创建Lambda演算的最初意图是什么？

我已经读过，最初Church提出微积分是他的逻辑假设论文的一部分（这是一本密集的读物）。但是克莱因证明了他的“系统”前后矛盾，之后，丘奇为他关于“有效可计算性”的工作提取了相关的东西，而放弃了他先前在逻辑上的工作。$\lambda$

所以我的理解是，在 -系统和它的符号了形式的一部分东西做的逻辑。教会最初试图实现什么目的，以至于他后来又分手了？创建λ微积分的最初原因是什么？$\lambda$$\lambda$

他想为逻辑和数学的基础创建一个正式的系统，该系统比罗素的类型论和策尔梅洛的集合论要简单。

基本思想是为恒定添加到无类型演算（或组合逻辑）和解释X ž作为表示“ Ž满足谓词X ”和Ξ X ÿ作为表示“ X ⊆ ý ”。有了表达这些意图的规则，人们就可以解释直觉谓语逻辑的→ ∀片段和不受限制的理解，唯一的问题是，由于库里悖论，每个X都是可导出的。$\Xi$$XZ$$Z$$X$$\Xi XY$$X\subseteq Y$${\to}{\forall}$$X$

参见第 7之：

Cardone和Hindley，Lambda微积分和组合逻辑的历史，2006：http： //www.users.waitrose.com/~hindley/SomePapers_PDFs/2006CarHin,HistlamRp.pdf

以及介绍：

Barendregt，Bunder和Dekkers，针对一阶命题和谓词演算的惯性组合逻辑系统，JSL 58-3（1993年）：http： //ftp.cs.ru.nl/CompMath.Found/ICL1.ps

我不知道这是否是动机创建演算的一部分，但演算用于解决可判定性，希尔伯特在1928年提出通过引入图灵机图灵独立解决可判定性。

摘自Wikipedia关于Entscheidungsproblem问题的文章：

1936年，Alonzo Church和Alan Turing发表了独立论文[2]，表明对Entscheidungsproblem问题的一般解决方案是不可能的，前提是假定“有效计算”的直观概念是由Turing机器（或等效地，通过在lambda演算中可以表达的那些）。