为什么马丁·洛夫需要创建直觉类型理论？

我一直在阅读直觉类型理论（ITT），它确实有意义。但是我要努力理解的是“为什么”首先创建了它？

一般而言，直觉逻辑（IL）和简单型演算（STLC）和类型论早于Martin-Löf本人的存在！似乎可以在STLC中完成ITT中可以做的所有事情（我可能错了，但至少感觉是这样）。 $\lambda$

那么，关于ITT的“新颖”是什么？它如何（或确实）促进了计算理论？据我了解，他介绍了“依赖类型”的概念，但似乎在某种程度上它们已经存在于STLC中。他的ITT是否试图抽象地理解STLC和IL的基本原理？但是STLC尚未举行吗？那么，为什么要首先创建ITT？重点是什么？

这是Wikipedia的摘录：但是我仍然不知道其创建背后没有的原因。

马丁·洛夫（Martin-Löf）关于类型理论的第一篇草稿可追溯到1971年。这种具有约束性的理论概括了吉拉德的系统F。但是，由于吉拉德在研究系统U时发现了吉拉德的悖论，而这一悖论是由吉拉德发现的，该矛盾是系统的不一致性扩展。 F.这种经历促使PerMartin-Löf开发了类型理论的哲学基础，他的意义解释，一种证明理论语义的形式，这为他在1984年的Bibliopolis书中提出的谓词类型理论提供了依据...

从摘录中看来，原因是要发展“ 类型理论的哲学基础 ”-我认为该基础已经存在（或者也许我以为已经存在）。那是主要原因吗？

非常简单：简单的 -calculus没有依赖类型。依赖类型由de Bruijn和Howard提出，他们希望将Curry-Howard对应关系从命题逻辑扩展到一阶逻辑。马丁·洛夫（Martin-Löf）的主要贡献是对平等的新颖分析。给出Curry-Howard风格的相等性有两种主要方法。$\lambda$

• 用莱布尼兹的不可识别性规则对命题相等进行编码。这种方法用于构造的演算中，但它需要强制性的宇宙，出于哲学原因，该宇宙被马丁·洛夫拒绝了。

• 平等的直接建设性表征。使用身份类型进行这种表征可能是马丁·洛夫的直觉类型理论的主要新颖之处。

身份类型在今天看来看似简单，但是它们重新聚焦于对类型理论的理解，部分原因是它们引起了有趣的语义问题，例如：身份证明是否唯一？从某种意义上说，这个问题导致了同伦类型理论和单性公理（与身份的唯一性不相容）。Hofmann和Streicher在“类型理论的群化解释”中证明了马丁·洛夫的直觉类型理论中不能得出身份证明的唯一性。顺便提一句，该结果还表明模式匹配不是传统类型理论的保守扩展。