加性组合运算在算法设计中的应用

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我正在阅读Trevisan和Lovett所做的关于TCS中添加剂组合的应用的调查。这些应用中的大多数属于计算复杂性，例如下限。我不知道加法组合运算符是否也在算法设计中找到了应用。

我提出这个问题的动机是：尽管加法组合和复杂性之间的联系似乎很自然，但我很好奇，在设计有效的算法（如果有）时，如何利用加法未发现的代数结构。指向文学的指针将不胜感激。

ds.algorithms reference-request co.combinatorics

— 用户名
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我认为对此类问题的“接受”是没有意义的，因为目标是编制一系列相关指标。但是，我接受了Ryan的建议，因为引用的结果肯定是我正在寻找的连接类型：加法组合器在算法设计中是明确的，而解决方案之所以令人着迷，是因为BSG未能破解臭名昭著的3SUM。

— user32373

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Timothy Chan和Moshe Lewenstein在即将到来的STOC中发表了有关3SUM及其相关问题的论文，该论文应用了有效的BSG定理（来自加法组合）来解决3SUM的变体，速度快于n ^ 2。

— 瑞安·威廉姆斯（Ryan Williams）
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3 S A T

$3SAT$

1

3 S A T

$3SAT$

3 S A T

$3SAT$

{1.308}^{n}

$1.308^n$

8

用于计算后缀数组的DC3算法利用了加法组合技术。它在算法的关键部分使用差异覆盖。这些想法非常酷并且易于访问。该算法在实践中也具有优异的性能，并且得到了广泛的讲授。

$G$ $S$ $g \in G$ $s,t \in S$ $g=s-t$ $G$ $n$

这是引文：

JuhaKärkkäinen，Peter Sanders，Stefan Burkhardt。线性工作后缀数组的构造。ACM杂志，2006年。

— DW
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8

$B$ $n$ $O(2^{0.3399n}B^4)$

— Juho
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5

如果将测试包括在算法设计中，则Samorodnitsky使用加法组合运算符来表明线性变换是可有效测试的[here]。

— 马努
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3

另一个例子是1990年的Coppersmith和Winorgrad关于矩阵乘法的经典著作，该著作基于加法组合运算

— 沙迦·洛维特
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