PH完全问题的存在相对化吗？

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Baker-Gill-Solovay的结果表明，在没有相对论证明（对甲骨文的存在不敏感）无法解决P = NP问题的意义上，P = NP问题不会相对化。

我的问题是：问题是否存在类似的结果：“是否存在PH完全问题？” 如果对这个问题的回答为否，则意味着P！= NP。肯定的答案不太可能但很有趣，因为这将意味着PH下降到一定水平。

我不确定，但是我怀疑TQBF甲骨文会导致PH等于PSPACE，从而出现一个完整的问题。除了对此不确定之外，我很好奇是否存在可证明PH相对不完整的预言。

-菲利普

cc.complexity-theory complexity-classes

— 菲利普·怀特
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姚明在1985年表明，存在相对于多项式层次结构是无限的预言。相对于这样的预言，不存在PH完全问题。

同样，使用TQBF oracle是正确的，PH等于PSPACE。实际上，在存在TQBF预言的情况下，甚至P = PSPACE。

— 斯里坎特
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谢谢，这是精确回答我的问题的第一个答案。

— 菲利普·怀特

Σ_{k} P^{A}

$\Sigma_k P^A$

A

$A$

k

$k$

A

$A$

Σ_{k} P

$\Sigma_k P$

Π_{k} P

$\Pi_k P$

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$L$ $L \in \Sigma_k P$ $k$ $PH = \Sigma_k P$ $PH$ $PH = \Sigma_k P$ $k$ $\Sigma_k SAT$

$AC^0$ $k$ $PH$ $\Sigma_k P$

— 约书亚·格罗夫（Joshua Grochow）
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谢谢，这个答案也很有用。我想我知道它一旦崩溃就会有完整的问题，但我感谢其他细节，尤其是关于PARITY / AC0注释的细节。

— 菲利普·怀特