对树深度算法方面的介绍


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树宽和路径宽度是常用参数,它们分别测量图形与树或路径的接近程度。确实,树宽似乎很受欢迎,在许多论文,书籍和讲义中都有介绍,甚至对树宽的算法方面进行了介绍(甚至非常温柔)(例如,Downey&Fellows书)。通常,这些资源说明了如何通过对树分解的动态编程在多项式时间内解决某些NP难题(例如独立集)。

但是,有时对于有界树宽图和有界路径图,图问题仍然是NP完全的。但是,这样的硬度结果并不意味着一定深度的树的硬度,而树的深度非正式地测量了与恒星的接近度。

可以说,树深不如树宽广为人知。对于想了解更多有关通过树深度进行参数化的算法的人,是否有一些(类似于树宽)不错的资源可用于学习此类算法通常如何工作?

Answers:


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我最喜欢的资源是JaroslavNešetřil和Patrice Ossona de Mendez 所著的《稀疏》。它具有大量有关树深度的材料,包括算法方面。有关更简短,快速的介绍,请参见Wikipedia文章


@Juho此外,《图形着色》一书的第6章介绍了顶点排名(也称为有序着色)。树深与该着色变体的色数相同。本书章节介绍了简单的算法(例如,在树上)。
Cyriac Antony
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