哪种贪心算法满足贪婪选择属性,但没有最佳子结构?


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基于教科书“算法简介”,贪婪算法的正确性需要一个具有两个属性的问题:

  1. 贪婪的选择属性
  2. 最佳子结构

很容易想出由于缺少贪婪选择属性而导致贪婪解决方案失败的反例,例如0/1背包问题。但是我很难想象其他可能性。有人可以给我一个问题,一个可以满足第一个属性但不满足第二个属性的贪婪算法吗?

Answers:


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稳健统计中的一种标准估计量是一种修整均值类型,在该方法中,您选择一组输入数字的多数子集,以使任何两个选定数字之间的最大差异最小,然后取选定平均值的方式子集。第一步很简单:选择中位数作为子集的一部分。但是一旦做出选择,剩下的问题就不会属于同一类型(即我们没有最优的子结构),因此没有明显的方法可以贪婪地继续该算法。特别是继续选择剩余点的中位数是行不通的。(重复的贪婪中值策略,稍加注意即可得出四分位数均值,该四分位数均值也很可靠,但不能解决相同的问题,并且故障点较低。)

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