潜在相等的复杂度类，没有已知的相对论

诸如和类的复杂度对对的一些示例是什么，使得 $A$ $B$

我们不知道，以及 $A=B$
我们也不知道相对相对化（即，我们也不知道预言和这样和）？ $P$ $Q$ $A^P = B^P$ $A^Q \ne B^Q$

换句话说，如果试探法不能解决矛盾的相对化，就很容易彻底解决平等问题，那么试探法有什么例外呢？

cc.complexity-theory complexity-classes relativization

— 蒂莫西·周
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我们不知道如何证明A和B之间没有预言的任何两个类A和B足以回答您的问题吗？（假设A和B可能相等。）

— 罗宾·科塔里

您是否愿意接受有关平等之间而不是单一平等之间关系的示例？例如，我们不知道NP = UP是否意味着PH崩溃，但是我们也没有这样的预言。

— 2015年

@JoshuaGrochow：这很有趣，尽管我对我所描述的具体示例类型稍感兴趣。

— Timothy Chow

@Robin Kothari：如果我们不知道甲骨文Q，那么Fortiori我们不知道甲骨文P和Q，所以我看到（A，B）满足您要求但我的唯一方法是我们是否知道 A = B，但我们不知道将它们分开的预言。我猜想看一个A和B的示例，使A = B可能很有趣，但似乎可以（但不知道）它们可以被一个甲骨文分开，但这并不是我真正想要的。

— Timothy Chow

Answers:

我认为目前最大的例子是（量子多项式时间）与（多项式时间层次）。相对于甲骨文，他们已经付出了巨大的努力来分离它们，但没有成功。（当然，一个功能强大的预言家将使它们相等。）最著名的遏制结果是在。 $BQP$ $PH$ $BQP$ $PP$

有关攻击oracle问题的一些参考：http : //arxiv.org/abs/0910.4698 http://arxiv.org/abs/1007.0305

— 瑞安·威廉姆斯（Ryan Williams）
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实际上，最知名的结果是，其中是最大的间隙可定义子像素，因此。除了与和关系之外，我对类没有任何兴趣，因此，作为一种改进，这有点技术性，但是在那里走。

B Q P \subseteq A W P P \subseteq P P

$\mathsf{BQP \subseteq AWPP \subseteq PP}$

A W P P

$\mathsf{AWPP}$

P P

$\mathsf{PP}$

P P^{A W P P} = P P

$\mathsf{PP^{AWPP} = PP}$

A W P P

$\mathsf{AWPP}$

B Q P

$\mathsf{BQP}$

P P

$\mathsf{PP}$

— Niel de Beaudrap 2015年

Along these lines, it's also not known how to separate BQP from AM, or even QMA from AM.

— Robin Kothari

是否存在将与分开的预言？ $\mathsf{P}^{\#\mathsf{P}}$ $\mathsf{PSPACE}$

— 瑞安·奥唐奈
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我敢肯定，这个问题的

— 用语是更夸张的

是的，谢谢乔希。你认识一个吗搜索非常困难，但我记得上次尝试无法得知某人的存在。

— Ryan O'Donnell