可判定但无法在多项式时间内验证的问题

在为Suresh进行一个无关紧要的项目时，我最近遇到了Page和Opper进行的有关用户可组合系统的工作，他们的部分工作简要讨论了无法在多项式时间内验证的问题。我无法找到有关其他问题的大量信息，这些信息无法在多项式时间内进行验证或无法对此类问题进行分析。我想知道你们中的任何人是否知道任何此类问题和/或如何分析它们。

如评论中所述，用一个更好的方式表达这个问题的方法是：哪些问题是可决定的，但在NP之外？

从理论的角度来看，最重要的一点是，NP实际上是所有可确定语言中相对较小的一类。也就是说，计算机科学中许多有趣的问题都在NP中，因此它们引起了很多关注。

$NP \subsetneq PH \subsetneq PSPACE \subsetneq EXP \subsetneq NEXP$

类PH，PSPACE和EXP包含许多“有趣”问题，这是我假设您在这个问题中所提出的。到目前为止，NEXP引起了所有关注，因为是我们可以证明的唯一适当的约束（通过非确定性时间层次定理，如上所述）。$R \setminus NP$$NP \subsetneq NEXP$

这是其中一些其他类中问题的一些有趣的具体示例：

• 确定玩家在国际象棋或围棋中是否有制胜法则（适用于nxn个棋盘）是EXP完整的。
• MAJ-SAT是确定布尔公式中的变量分配的一半以上是否满足该公式的问题，位于PSPACE中。对于较小的PP级产品，它也是完整的。
• EXACT-CLIQUE是确定图中最大的集团是否大小恰好为k的问题，位于，是多项式层次结构第二级的一部分。$\Sigma_2^P$

扩展张贤治的评论，每个NEXP难题都不能出现在NP中，因此根据定义不能在多项式时间内得到验证。

可以使用非确定性时间层次定理来证明NP严格包含在NEXP中。因此，可以肯定的是，给定任何NEXP难题，它不是NP问题，否则将导致矛盾。