常规语言抽水引理的新颖证明

令是Σ上所有语言的族，满足常规语言的泵送特性。即：对于每个大号∈ 大号，有一个Ñ ∈ Ñ ST的每一个字瓦特∈ 大号，| w | > N可以写成w = x y z的形式 ，其中：1. | y | > 0，2 . | x y | ≤ Ñ，3 X ÿ 我$\mathcal{L}$$\Sigma$$L\in\mathcal{L}$$N\in\mathbb{N}$$w\in L$$|w|> N$$w=xyz$$|y|>0$$|xy|\le N$所有$xy^i z\in L$。$i\ge 0$

它是一个简单的练习[1]为了证明包含单语言大号= { σ }，σ ＆Element; ＆Sigma;以及下结合，并置，和Kleene星闭合。同样众所周知的是，常规语言族是包含单例的最小族，并且在联合，串联和Kleene星下封闭。结论：常规语言满足泵送特性。$\mathcal{L}$$L=\{\sigma\}$$\sigma\in\Sigma$

问题：有人在文献中看到过这种证明吗？[1]由D. Berend提出。

$N$$x$$y$$z$