确定性计算的二次不确定性提速是否合理？

非确定性（或更笼统地说是交替）是否可以使确定性计算总体上二次加速是否合理？还是类似的东西有任何已知的令人难以置信的后果 $\mathsf{DTime}(n^2) \subseteq \mathsf{NTime}(n)$ ？

— 卡韦
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我不确定，但我认为，根据您在上一个问题中使用的类似论点，

T M S A T = {< a, x, 1^{n}, 1^{t} >: \exists u \in {0, 1}^{n} s . t . M_{a} o u t p u t s 1 o n i n p u t < x, u > w i t h i n t s t e p s}

$\mathsf{TMSAT}=\{<a,x,1^n,1^t>:\exists u\in \{0,1\}^n\: s.t. \: M_a\: outputs\:1\: on\: input\: <x,u> \: within \: t \: steps \}$ 不在

D T I M E (n^{2} / \lg n)

$\mathsf{DTIME}(n^2/\lg{n})$ 。其实

T M S A T

$\mathsf{TMSAT}$ 不在

D T I M E (n)

$\mathsf{DTIME}(n)$ ，因为

N T I M E (n) \neq D T I M E (n)

$\mathsf{NTIME}(n)\neq\mathsf{DTIME}(n)$ ，但我不知道更好的下限。

— Erfan Khaniki '16

@Erfan，我的论据没有表明不是，也没有表明它不太可能，只是表明证明它是未知的并且很难

ω (n \lg n)^{2}

$\omega(n\lg n)^2$ 。

— 卡夫

是的，你是对的。实际上，这种说法表明很难证明

D T I M E (n^{2}) \subseteq N T I M E (n)

$\mathsf{DTIME}(n^2)\subseteq \mathsf{NTIME}(n)$ 。

— Erfan Khaniki '16

请注意，即使结果与 $\mathsf{DTime}(\tilde{O}(n^2)) \subseteq \mathsf{NTime}(n^{2-\epsilon})$ 会违反NSETH，因为单变量多项式身份检验（如3.2节中所定义）可以在 $\tilde{O}(n^2)$ 确定性的时间，但是似乎没有一种明显的方法可以使用非确定性来帮助证明身份。

— 乔·贝贝尔
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