DFS树对于哪些图始终是路径？

深度优先搜索树（对于所有可能的起始顶点以及对于哪个邻居首先搜索的所有选择）都是针对哪些无向图的有向路径？也就是说，每一个DFS树应该只有一个叶子，而每个其他顶点都应该只有一个孩子。

例如，对于循环，完整图和平衡完整的二部图，这是正确的。

在NP中，显然找到不是路径的DFS树。它是NP完全的还是多项式？

这等效于您可以通过贪婪地在每个顶点取任意边来构造哈密顿路径的属性。搜索贪婪的哈密顿路径：贪心地构造哈密顿路径，哈密顿循环和最大线性森林，Tankusa和Tarsib，doi：10.1016 / j.disc.2006.09.031，指向可随机追踪的图，Chartrand和Kronk，SIAM J.应用 Math。，16（4），696-700，doi：10.1137 / 0116056将这些图表征为您在问题中提到的图。