树木分解的典型硬度？

在最坏的情况下，树分解很难，但是在小型的现实网络中，贪婪方法似乎是最佳的。

1. 是否知道某类图的“典型”实例的树分解的硬度？
2. 是否有一个图族示例，其中贪婪的树分解方法做得不好？

我刚刚碰到了一篇相关的文章-Kloks / Boedlander的论文“只有很少的图有界树宽”。它们表明，几乎所有的图形与顶点和δ ñ边有树宽的顺序ñ ε，ε = δ - $n$$\delta n$$n^\epsilon$。例如δ=3表示典型树宽随着√增长$\epsilon=\frac{\delta-1}{\delta+1}$$\delta=3$$\sqrt{n}$

因此，即使贪婪方法找到了所有图的最佳分解，对于典型图，所得算法仍然会非常缓慢