2-NEXPTIME-完全问题

我们有一个问题，我们发现了一个看起来像2-nexptime的算法。

我想找到已知的2-nexptime-complete问题，以便找到下限。

我在文学中发现主要有两个这样的问题：

PCP作为解决方案的尺寸是否小于 $2^{2^n}$
和面积平方的耕作问题 $2^{2^n}$

但是我无法在我的代码中编码这些问题。所以我想知道其他2-NEXPTIME完全问题，首先是对此类有更多的直觉，其次，在更好的情况下证明是一个下限。

在这里，我没有故意提供该问题，以便对2-NEXPTIME进行广泛的概述。

谢谢

complexity-classes time-complexity complexity

— 威斯
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联合查询联合中包含递归数据日志程序（Chaudhuri / Vardi 1997）。还应该有2NEXP完成的其他逻辑或数据库问题，但是没有其他具体问题浮现在脑海。

— 安德拉斯·萨拉蒙（AndrásSalamon）

@AndrásSalamon谢谢您的回答。我找不到您指出的参考。我发现的只是作者的较早论文，指出该问题是2-EXP完全的（而不是2-NEXP）。我错过了什么吗？

— wece

没错，我记错了结果：问题是2EXP-complete。

— 安德拉斯·萨拉蒙（AndrásSalamon），

我总是将其写为N2ExpTime而不是2NExpTime，因为“ 2”和“ Exp”均指上限时间的值，而“ N”指机器型号。将机器模型放在中间似乎并不自然。

— mak

有人可以给我有关长度小于2 ^ 2 ^ n的PCP的2-NEXPTIME完整性的参考吗？

— Corto

当然，显而易见的N2Exp问题是2exp时限不确定的图灵机的词接受问题。使用它可能像2exp切片一样困难/容易，因为对这样的图灵机计算进行仿真实际上还需要您定义一个双倍指数的大网格（2exp许多长度为2exp的存储带配置），然后将其填充以不确定的方式。在实践中，显示N2Exp下界通常归结为构建这样的网格（并确保它不是树或结构不足的其他东西）。“ N”（不确定性）通常是问题的固有部分，一旦拥有足够大的网格就很难获得（如果没有，则可能会先拍摄2exp）。

另一个实际的N2ExpTime-complete问题是表达描述逻辑（DL）中的推理。特别是DL $\mathcal{SROIQ}$ 这是背后的W3C OWL 2 Web本体语言标准是N2ExpTime完成（叶夫根尼·卡扎科夫：RIQ和SROIQ难度比SHOIQ。 2008年KR：274-284）。现在，这可能不是要在简化中使用的问题，因为逻辑的定义由于其许多功能而显得有些笨拙。的实际下界证明 $\mathcal{SROIQ}$ 还可以通过减少为2倍平铺来完成。但是，根据您的问题，给出的构造 $\mathcal{SROIQ}$ 可能会启发人们看到如何制作如此大的网格。

切片还显示了另一种通用模式：N2Exp实际上就像NP，您只需要找到一种有效地编码更大的问题实例的方法即可。原则上，您可以尝试扩大任何NP问题。拼贴效果很好的原因是，在这种情况下，您只需要缩放网格的大小即可（相当均匀）。

另一方面，如果您的问题可能只是2ExpTime-complete，那么您可以摆脱指数级空间限制的交替 Turing机器仿真。如果您在建立2exp网格时遇到麻烦，但是您可以使用指数大小，则可能值得尝试。

— 麦
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