11 令为任何有限结构。它的一阶理论是否限定了量词等级，在某种意义上说存在一个使得所有与有一个与qr（\ varphi'）\ leq q和\ varphi'\ equiv \ varphi吗？一种一种Ť：= T高（ A）Ť：=ŤH（一种）q∈ ñq∈ñφ ＆Element; Ťφ∈Ťq[R （φ）> qq[R（φ）>qφ′∈ Ťφ′∈Ťq[R （φ′）≤ qq[R（φ′）≤qφ′＆equiv; φφ′≡φ co.combinatorics lo.logic relational-structures — 鲁辛 source 这不是Mathoverflow而是CS理论的问题吗？ — 安德烈·鲍尔 6 @Andrej，有限模型理论和描述性复杂性也被视为TCS的一部分。 — 卡夫 1 太好了，就像鲍勃·哈珀（Bob Harper）曾经说过的：数学是计算机科学的特例。 — 安德烈·鲍尔 计算机科学还是数学的特例，它们也是逻辑的特例，反之亦然。 — Fhyve
12 任何有限结构的理论都是完整的模型。实际上，很容易看出，任何一个公式都等效于一个存在的公式，每个结构的每个元素都有一个量词，然后可以通过合取和析取来模拟原始公式的所有量词。特别是，数量词的数量（因此，数量词的排名）受结构大小的限制。 — 埃米尔·杰拉贝克（EmilJeřábek） source 实际上，需要一个附加的通用量词，该量词可以表示没有其他元素。在所有答案中，都有一个应该明确的假设：存在性，即x = y是允许的原子公式。 — Thomas S 无需其他量词。请记住，我们并不是在试图对结构理论进行公理化，而是要找到一个与给定的模子等效的公式。相等性的存在是经典一阶逻辑的通用标准。需要说明它的缺失。 — 埃米尔·杰拉贝克（EmilJeřábek） 啊。你是对的。“模理论”。关于平等：在我们试图从Logic之外向人们解释容易的事情时，使框架明确无害。再说一遍：用连词和析取词代替量词是非常好的。但是，还有其他选择：由于具有m个自由变量的公式定义了A的m元关系，因此新公式可以在猜测所有元素并检查其中的哪个（模自同构）之后，还明确“枚举”所有元组，旧公式的结果为“ true”。 — Thomas S
3 为了使Emil所说的更为具体：考虑表示存在k个不同对象的公式。这表明我们需要数量无限的量词。 现在您有了一个带有q个量词的公式，并且模型中有k个对象，您可以通过声明存在k个不同的对象并将它们之间的关系表示为CNF来表达该公式。 — 卡韦 source