模式lambda演算中的eta展开

克洛普（Klop），范·奥斯特罗姆（van Oostrom）和德弗里耶（de Vrijer）撰写了一篇有关带模式的λ演算的论文。

http://www.sciencedirect.com/science/article/pii/S0304397508000571

从某种意义上说，模式是一棵变量树-尽管我只是将其视为变量的嵌套元组，例如（（x，y），z），（t，s））。

在论文中，他们表明，如果模式是线性的，则从某种意义上说，模式中没有重复变量，则规则

(\p . m) n = m [n/p]

其中p是可变模式，n是与p形状完全相同的项的元组是合流的。

我很好奇文学中关于lambda演算的相似发展，包括模式和附加的eta规则（扩展，约简或仅相等）。

尤其是eta，我的意思是

m = \lambda p . m p

更直接地，我很好奇这样的lambda演算将具有什么性质。例如，它会合吗？

它强制关闭分类类别，因为它强制

m p = n p implies m = n 

通过在两者之间使用\ xi-rule。但是也许可能出问题了？

这不是一个完整的答案。这个评论太大了。

如果使用带投影消除器（即乘积消除器fst(e)和snd(e)）的产品扩展类型化的Lambda演算，则基本上没有任何问题。花了很长时间才弄清楚的原因是，事实证明，进行eta 扩展而不是eta 减少更为自然。参见巴里·杰伊的《埃塔扩展的美德》。

如果您希望产品具有图案样式的消除器

let (a,b) = e in t 

那么事情就更复杂了。模式匹配的主要困难是通勤转换。也就是说，这些计算公式具有

C[let (a,b) = e in t] === let (a,b) = e in C[t]

并弄清楚（a）C[-]使用哪个上下文，以及（b）如何确定该方程的方向。IMO，重写样式方法的最新技术是Sam Lindley的Sums的 扩展重写和Gabriel Scherer的Sums和Empty Type的等效决定，这两个都考虑了乘积和求和的Lambda演算。