Babai的拟多项式时间

在Babai的里程碑式论文中，我有一个问题（希望很简单，也许很愚蠢），表明是准多项式。$\mathsf{GI}$

鲍鲍伊展示了如何产生一个证书两个图为我∈ { 1 ，2 }是同构的，在时间拟多项式v = | V i | 。$G_i=(V_i,E_i)$$i\in\{1,2\}$$v=|V_i|$

难道八佰实际上显示了如何找到一个元素是的置换的顶点摹1至G ^ 2，或者是仅仅证书的存在语句？$\pi\in S_v$$G_1$$G_2$

如果一个甲骨文告诉我和G 2是同构的，我是否仍然需要浏览所有v ！顶点的排列？$G_1$$G_2$$v!$

我之所以问是因为我也考虑结等效性。据我所知，这不是未知的，但是说检测到不整齐是在。实际上找到一系列Reidemeister动作来解开结可能仍需要花费指数时间...$\mathsf{P}$

$n+1$$n$$n+2$$n+1,\ldots n+n$

更具体地针对Babai算法：是的，该算法不仅找到同构，而且还找到了自同构组的生成器（因此有效地找到了所有同构）作为算法的一部分，也就是说，没有减少domotorp的答案。

就确定同构性（重复，不知道）与实际找到同构性而言，要搜索的关键字是“搜索与决策”或“搜索至决策简化”（“减少搜索至决策”等）。这种减少对于图同构以及NP完全问题是众所周知的，但是对于诸如组之类的更多代数结构以及结，这是一个悬而未决的问题，正是因为我们不知道如何添加“小工具”如domotorp的回答。