21 考虑一组平面图，其中所有内表面均为三角形。如果存在奇数度的内部点，则该图不能为三种颜色。如果每个内部点都具有偶数度，那么它是否可以始终是三种颜色？理想情况下，我想举个小例子。 graph-theory co.combinatorics graph-colouring — 兰斯·福特诺 source
25 是的，这是三色定理的推论，请参见此处的底部：http : //kahuna.merrimack.edu/~thull/combgeom/colornotes.html — 多摩普 source 1 谢谢。您有证明的参考吗？ — Lance Fortnow 3 你可以看看这两篇文章：google.com/...和google.com/... — 约瑟夫Malkevitch 6 为了补充Malkevitch的参考文献：平面三角剖分的3色度和均匀度的等价度通常归因于PJ Heawood，“关于四色图定理”。季刊J. Pure Appl。数学。29：270–285，1898年。但是，与Malkevitch链接的论文对这种归因有更多的话要说。 — David Eppstein 2010年 6 另外，在赫尔的笔记中没有提到推论，只有三色定理本身。但是，从具有三角形内表面和偶数内部顶点的3连通图G中，只需在外表面上缝合G的两个副本，就可以形成具有偶数顶点的最大平面图2G。如果未将G连接3，则可以对其3连接的组件分别进行3色着色。 — 大卫·埃普斯坦