算法设计和复杂性-如何以这种“方式”思考？

我的问题是一个普遍的问题：如何开始就算法设计和复杂性进行思考？我将选修算法设计研究生课程。我早些时候注册了它，但后来又放弃了，因为我跟不上它。我必须参加这门课程。

是否有以这种方式思考的“技巧”？我知道这是很粗略的说法，但有时以崭新的视角有助于以不同的方式思考一个主题。

我在本课程（和类似的理论课程）中遇到的主要问题是：我怎么知道我提出的解决方案是正确的？我发现理论部分是任意的，特别是当“证明”某种算法以某种方式起作用或表现时？

我们的课程将使用标准文本：CLRS算法简介。

是否有教科书/网站/书籍/等？可能提供一种在该领域变得自信的方法？

谢谢大家，

杰森·丹恩（Jason Dane）

我认为对于不熟悉这些学科的学生而言，算法设计和计算复杂性课程总是具有挑战性，因为它们确实需要一定程度的数学成熟度和解决问题的能力。在我的第一本关于“计算复杂性”的研究生课程中，我的一个朋友获得了纯粹的数学学位，他告诉我他为自己感到惊讶，尽管该课程并不需要太多的数学背景（至少在课程大纲），实际上，这几乎需要他通过所有纯数学本科学位所获得的所有技能！

我发现通过阅读和进行Sipser的书中的练习，我最了解“方式”（当我第一次开始我的研究生学习时）。确保您进行练习，因为解决问题的能力和数学成熟度是您要学习的，而不仅仅是一堆事实或定义。

但是，Sipser的书仅适用于复杂性和NP完整性方面的内容，不足以替代CLRS书。CLRS本书的唯一问题是，它的全面覆盖优势可能会使其弱点，因为这本书对于学生来说可能看起来很吓人或不堪重负。因此，我的建议是，您应该真正去图书馆搜索有关算法的书籍，一本一本地浏览，然后选择最适合您的思维方式的书籍。再次不要忘记做运动！

对于算法，我个人建议以下书籍（除了Sadeq和JeffE所建议的书籍）：

• S. Dasgupta，CH Papadimitriou和UV Vazirani撰写的一本非常易读且精美的算法。
• 杰夫·埃里克森（Jeff Erickson）的杀手笔记（或书稿）。（由于JeffE不太谦虚地建议自己的笔记，所以我必须自己做。）

通常，每当您学习某种算法或数据结构时，如果某种程度上您的教科书中的论述对您来说不够清楚，那么最好的方法是在google上搜索该特定主题的讲义。在某些情况下，对同一事物的不同解释最终将为您提供完整的图片。至少，这就是我的工作方式。