通过并行减少复杂性

是否可以（通过使用斜线提供一个示例）通过使用并行算法来降低问题的计算复杂性，该算法不需要相对于输入大小的多个处理器？

如果您的意思是O（1）处理器，则不能，无法降低计算复杂度。

简单地排列每个处理器完成的工作，然后在一个处理器上完成。如果您担心同步，那么一个处理器可以轻松地模拟它。

出现了粗粒度并行算法领域，其中运行时间（和其他计算资源消耗）通常被视为独立参数n（输入大小）和p（处理器数量）的函数，通常在自然假设n下>>页。

谷歌搜索“批量同步并行”是一个很好的起点。

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Selim Akl的实时并行计算中的超线性性能。

他提供了一些计算问题的示例，其中“顺序求解比n处理器并行求解慢倍以上”；这是通过创造性地解释“计算问题”的概念来完成的。$n$$n$

如果将任务分配给（其中p是一个常数）处理器。$p$$p$

那么复杂度可以是，其中c = 1 / p。$O(f(n)/p) \rightarrow O((1/p)f(n)) \rightarrow O(cf(n)) \rightarrow O(f(n))$$c=1/p$

$T$$T/p + SomeMoreTime$

但是，复杂性不会改变。

“您不能使用1个处理器进行计算，但是可以使用2个处理器进行计算。”

假设两个处理器都是TM或功能较弱的模型，这是不可能的。从Wikipedia到多带式机器：

从直觉上讲，此模型似乎比单带模型要强大得多，但是任何一台多带磁带机，无论k有多大，都可以用单带磁带机模拟，只用两倍的计算时间来模拟（Papadimitriou 1994，Thrm 2.1）。

同样对于多头机器，来自Walter J. Savitch和Paul MBVitányi的“带头多头翻唱机的线性时间模拟-头向跳动”：

本文的主要结果表明，给定一种图灵机，每台磁带有几个读写头，并且具有附加的移动移位操作“将给定磁头移动到其他给定磁头的位置”，就可以有效地构造一个图灵机。多带图灵机，每条带一个读写头，可在线性时间内对其进行仿真；也就是说，如果原始机器在时间T（n）中运行，那么对于某个常数c，模拟机器将在时间cT（n）中运行。

可能是您正在谈论的是“并行或”（给定两个函数返回一个布尔值，告诉它们中的一个是否返回true，因为它们中的任何一个（但不是全部，都可能无法终止））它使用1个处理器，但可以使用2个处理器进行计算。

但是，这很大程度上取决于您将使用哪种计算模型，是否将流程指定为黑匣子或作为您可以自己解释的描述等。