ETH之类的障碍

我们知道下 $ETH$ 我们不能解决 $K$ -sum在 $f(K)poly(nK)$ 下的任何功能时 $f(K)$ （通常 $2^{O(K)}$ ）。

是否有任何猜想防止 $(\log n)^{O(K)}$ 的复杂性（这是可能性完全一致的 $K=\Omega(n)$ ，我们需要指数时间子集和）或允许这种可能性大吗？

cc.complexity-theory subset-sum

— T ...
source

ETH本身排除了这种可能性。

在https://people.csail.mit.edu/rrw/cnf-sat-feasible.pdf中，我们证明了对于任何单调非递减无界的k-SUM的任何 $n^{O(1)} n^{k/\alpha(k)}$ 时间算法函数 $\alpha$ ，表示ETH为假。

— 瑞安·威廉姆斯（Ryan Williams）
source

α

$\alpha$

O ((\log n)^{O (k)})

$O((\log n)^{O(k)})$

添加了“无界” :)

— 瑞安·威廉姆斯

@Brout注意（log（n））^ k是FPT函数，因此，以太坊将其排除在外。如果采用多边形尺寸建议，则意味着3sat的指数级尺寸回路。对于PPAD甲骨文，这似乎意味着ETH暗示PPAD不在P中。对我而言，这是一个突破，我不知道有很多有力的证据证明PPAD不在P中

— Ryan Williams