计算复杂度方面最重要的新论文

我们经常听到关于计算复杂性领域的经典研究和出版物（Turing，Cook，Karp，Hartmanis，Razborov等）。我想知道最近是否发表过具有开创性且必须阅读的论文。最近，我指的是过去5/10年。

最近的LászlóBabai 论文表明图同构在Quasi-P中已经是经典。

这是在ICM 2018会议记录中发布的结果的更易理解的阐述。

在最近的预印本中，Harvey和Van Der Hoeven展示了如何在多带Turing机器上计算时间$O(n \log n)$整数乘法，并总结了大约60年的研究（Karatsuba，Toom–Cook，Schönhage–Strassen，Fürer ，Harvey–Van Der Hoeven–Lecerf）。该论文尚未经过同行评审，但是作者在此问题上的先前工作使其合理，专家似乎对此持乐观态度。

情人眼中的情人。但是，我想说A. Bulatov和D. Zhuk独立证明的Feder-Vardi CSP二分法猜想是开创性的结果。

Ryan Williams的非均匀ACC电路下界：

https://people.csail.mit.edu/rrw/acc-lbs.pdf

乌尔米拉·马哈德夫（Urmila Mahadev）进行的量子计算的经典验证：

http://ieee-focs.org/FOCS-2018-Papers/pdfs/59f259.pdf

看起来像是不错的候选人

Huang Hao [1]撰写的这份新论文（据我所知尚未经过同行评审）可能符合条件……它证明了Nisan和Szegedy的敏感性猜想已经开放了大约30年。

[1] 超立方体的诱导子图和敏感性猜想的证明，黄浩。手稿，2019年.https： //arxiv.org/abs/1907.00847

Subhash Khot，Dor Minzer和Muli Safra在2018年发表的作品“ Grassmann Graph中的伪随机集具有近乎完美的扩展”已经使我们“独特的游戏猜想”有了“半途而废”。 ，

这首次建立了在已知次指数时间算法的情况下唯一博弈的硬度，因此（必要时）使用具有一些（较大）多项式爆炸的减少量。从理论上讲，唯一的游戏猜想仍然可能是错误的（正如我个人认为，直到最新的结果序列，情况才会如此），但最可能的情况是，UGC是真实的，而UG的复杂性，c）问题看起来类似于以下内容...

该论文使一些研究人员（包括巴拉克）公开改变了他们对教资会真相的看法（从假到真）。

Pătraşcu和Williams的“关于更快的SAT算法的可能性”（SODA，2010年）。它在解决CNF-SAT的复杂性与某些多项式问题（k主导集，d-sum等）的复杂性之间给出了紧密的关系。

结果是双重的：要么我们可以提高解决某些多项式问题的复杂度，从而ETH为假，但我们得到了一种更好的CNF-SAT算法。或ETH是真的，因此我们在几个多项式问题上得到了下界。

该论文令人惊讶地易于阅读和理解。对我来说，这是细粒度复杂性的真正开始。

它比10年的期限还高了一年，但是Goldwasser，Kalai和Rothblum撰写的“委派计算：麻瓜的交互式证明”一直是非常有影响力的论文。主要结果是，对于任何对数空间统一计算，都有一个交互的证明，其中证明者在时间poly（n）内运行证明者，在时间n * polylog（n）内通过检验的polylog（n）位运行验证者。

本文已经开始了对交互式证明的研究，并且P中的问题的可验证计算对密码学产生了不可思议的影响，密码学及其后续工作使现实世界中的交互式证明几乎可行。

对于冲击力，可以到达Indyk的地标纸，而Backurs可以限制编辑距离的计算。本文通过链接，k-SAT和SETH显示了计算的局限性。为了限制计算字符串之间的levenshtein距离，本文显示了计算编辑距离的严格界限-违反SETH会更好（首先，SETH可能是错误的，甚至下界更严格）。SETH适用于P中可能存在的问题，为了获得界限或限制算法的应用（可能是计算！）是新的。

或者是P. Goldberg和C.Papadimitrou撰写的关于总函数的统一复杂度的论文，朝总函数 的统一复杂度理论迈进。

不确定是否符合条件-两者已有10多年的历史了，其本身并没有真正带来计算复杂性-但我认为{Graph Structure Theorem，Graph Minor Theorem}对值得一提。它于2004年完成，并在“有限拓扑复杂性”和“不包含一些有限的未成年人集合”之间建立了对等关系。每个定理确定一个等价方向。

这主要在参数化复杂性理论领域内产生了影响，在该领域中，其中一种方法通常是有局限的，从而允许利用其他方法的高效算法。因此，我要说的是，即使这些结果并非直接来自该领域，也对计算复杂性产生了重大影响。