量子算法是否有相当于去随机化的功能？

使用某些随机算法，您可以对算法进行随机化处理，消除（以可能的运行时成本为代价）使用随机位，并最大化目标的一些下限（通常使用定理与随机变量的预期性能有关的事实进行计算）算法）。量子算法是否有等同物？是否有任何众所周知的“均衡化”结果？还是底层状态空间对于这种技术而言太大了？

Fortnow有一篇关于该主题的博客文章。人们认为，没有任何一种像去随机化程序那样的“去均衡化”程序的希望。

另一方面，对于使用量子方法获得的某些特定的非量子结果，可以消除证明中的量子性。例如，Kerenidis和de Wolf（2002）用量子论证证明了可能非线性2查询局部可编码代码的长度的第一个指数下界。后来，Ben-Aroya，Regev和de Wolf（2007）可以消除证明的量子性（尽管论点仍然模拟了量子）。在证明Hadamard矩阵的刚度的下界以及显示PP在交点下闭合时（尽管按时间倒序排列），也出现了类似的情况。有关参考和讨论，请参见Drucker和de Wolf的调查。

有某些类别的量子门可以用经典计算机有效地模拟。如果不存在纠缠，则可以有效地模拟具有纯状态（即非随机状态）的计算。经典门可逆门是量子门的子集，因此显然可以有效地进行模拟。这两个示例非常简单，但是已知许多非平凡的门集。

1. 约书亚的答案中提到的英勇之门
2. 克利福德集团大门（请参阅arXiv：quant-ph / 0406196）
3. 匹配门（请参阅arXiv：0804.4050）
4. 通勤大门等

$SU(2^N)$$SU(2^N)$

量子力学不可能被有效地模拟，因此这样的反量化程序通常将是不可能的。但是，存在一种采用交互式证明的机制。如果将量子验证器替换为纯经典的验证器，则几种具有量子验证器的交互式证明系统具有相同的功效。有关此示例，请参阅Jain，Ji，Upadhyay和Watrous的证明QIP = PSPACE（arXiv：0907.4737）。

研究“均衡化”的一种有趣设置是通信复杂性。在这里，一个有趣的问题是，为了实现解决某些问题的有效量子协议，是否可以对Alice和Bob需要共享的纠缠量设置上限。从经典的通信复杂性来看，这将是纽曼定理的量子模拟。加文斯基给出了一个关系问题，这是无法解决的，但是据我所知，这仍然存在（全部）功能问题。

另外，乔关于通勤闸的评论的附录：Bremner，Jozsa和Shepherd最近表明（arXiv：1005.1407），通勤电路的特定概念不太可能被模拟，因为这会使多项式层次结构崩溃到第三级。

尽管通常不太可能进行“去数字化”，但我认为这种想法有助于启发Valiant的全息算法。或者，至少，您可以将他的工作视为对有限类量子电路的部分去量化结果。参见，例如：L. Valiant。可以在多项式时间内经典地模拟的量子电路。SIAM J.计算。31（4）1229-1254（2002）。