使用Ford-Fulkerson和DFS的最大流量

这个问题是关于使用DFS查找增强路径时Ford-Fulkerson最大流量算法的时间复杂度的。

有一个众所周知的示例，显示使用DFS可能需要最大流中线性的迭代次数，例如，参见上面链接的Wikipedia页面。

但是，我对这个示例并没有真正的信服：标准DFS实现不会表现出B和C作为路径的第一个节点（使用Wikipedia页面的顶点名称）之间交替的行为。

因此，让我们施加一个非常自然的条件，即每当DFS访问节点 ，它总是以相同的顺序检查u的邻居。仍然有使用DFS的FF使用大量迭代的示例吗？$u$$u$

作为变体，假设我们具有附加的属性，即邻居的不同顺序与某些任意但固定的全局顶点顺序一致。这有什么区别吗？

在我看来，这是一个非常基本的问题；如果答案众所周知，我会事先道歉，但我不是流量专家，有些谷歌搜索没有发现任何问题。

编辑： 答案是肯定的，仍然有示例。看到的图2 本文。在这些示例中，具有DFS的FF进行了指数级（按顶点数计）迭代。似乎很容易证明这是紧密的，即迭代次数始终以为界（与容量的值无关）。$2^{O(n)}$

如果邻接表是预先确定的，则DFS总是终止（即使存在不合理的容量）。

参见Dean，Goemans，Immorlica-在不合理的问题数据存在的情况下，“增强路径”算法的有限终止。