非统一vs.统一对手


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这个问题出现在密码学的背景下,但是下面我将以复杂性理论来介绍它,因为这里的人们更加熟悉后者。该问题与NP中的问题有关,但与“平均P / polyOracle Access克服不均匀性”无关。

非正式声明:非统一对手(即多尺寸电路系列)何时能成功突破密码方案,而统一对手(即概率多时图灵机)却无法成功?

复杂度理论声明:这与上面的非正式声明并不完全相同,但是我实际上对此版本感兴趣:

存在哪些自然问题 (NPP/poly)AvgP

换句话说,有什么难的平均自然NP多尺寸电路系列可以解决问题吗?

可以将“已解决 ”一词解释为最坏情况或平均情况(最好使用后者)。

如果不容易发现自然问题,那么人为问题也是可以接受的。

Answers:


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几乎没有任何自然问题被认为是P / poly,但不是P。poly的人为例子可以用来回答您的问题。

假设 ENE,则NP中有一元语言L而不是P中的一元语言-一元意味着该语言中的所有字符串都具有以下形式 1n 对于一些

然后将L'定义为所有字符串x的集合,使得 1length(x) 在L中。在NP中,在P / poly中,不在平均多项式时间内

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