是否使用“实验复杂性理论”来解决开放性问题？

斯科特·亚伦森（Scott Aaronson）提出了一个有趣的挑战：今天我们可以使用超级计算机来帮助解决CS问题，就像物理学家使用大粒子对撞机一样吗？

更具体而言，我的建议是将世界上的某些计算能力投入到全面的尝试中，以回答以下问题：计算4×4矩阵的永久性是否比计算其行列式需要更多的算术运算？

他的结论是，这需要〜$10^{123}$次浮点运算，这是超出我们目前的手段。该幻灯片可用，也是值得一读。

通过蛮力试验解决开放式TCS问题是否有先例？

在“使用SAT解算器查找有效电路”中，Kojevnikov，Kulikov和Yaroslavtsev使用SAT解算器找到了用于计算M O D k的更好的电路。$MOD_k$函数的。

我用电脑找时间空间下界的证明，如所描述这里。但这仅是可行的，因为我正在使用极为严格的证明系统。

Maverick Woo和我一直在努力寻找“正确”域，以使用计算机证明电路的上/下限。我们曾希望可以使用SAT求解器来解析 vs A C C 0（或它的一个非常弱的版本），但这看起来越来越不可能了。（我希望小牛不要介意我这么说...）$CC^0$$ACC^0$

使用蛮力搜索来证明非平凡的下界的第一个通用问题是，即使在非常快的计算机上，它也花费了太长的时间。替代方法是尝试使用SAT求解器，QBF求解器或其他复杂的优化工具，但它们似乎不足以抵消搜索空间的巨大影响。电路综合问题是最难解决的实际情况之一。

第二个普遍的问题是（通过运行蛮力搜索并什么也没找到而获得的）下界的“证明”会很长，并且显然不会产生任何见识（下界成立的事实除外）。因此，“实验复杂性理论”面临的一大挑战是找到有趣的下界问题，对于这些问题，最终的下界“证明”要短得足以被验证，并且足够有趣以引起更多的见解。

拉姆齐理论中的许多最佳界限是通过对一组巧妙生成的（非同构的）图进行强行强制来完成的。Ramsey理论的进步通常会在该问题的数学和计算进展之间变动。

通常，在不存在证据的情况下，经常使用计算机蛮力为猜想提供一些证据。例如，哥德巴赫猜想和黎曼假说已通过计算机搜索得到了非常多的证明。