非平凡图自同构的复杂度的已知界限是什么

给定任何简单的无向图G，确定G是否具有非平凡（非同一性）自同构是很重要的。但是，此决策问题的上/下限有什么结果？

cc.complexity-theory graph-isomorphism automorphism

— 余Yu
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Answers:

确定图是否具有非平凡的自同构性Cook缩减（多项式时间Turing）为图同构（确定一对图是否同构）（供读者练习）。未知它等同于图同构。

反过来，图同构中可以解决时间和在于。特别是，它不是-complete除非多项式层次结构崩溃。 $2^{\tilde O(\sqrt{n})}$ $NP \cap coAM$ $NP$

— 约书亚·格罗夫（Joshua Grochow）
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G A \in P^{G I}

$GA\in P^{GI}$

G A

$GA$

G I

$GI$

G I \in B P P^{G A}

$GI\in BPP^{GA}$

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