超计算模型如何克服停机问题？

超计算是指无法使用图灵机进行仿真的计算模型。（超级计算机不一定可以在物理上实现！）某些超级计算机可以访问资源，从而可以解决标准图灵机的暂停问题。称其为“超能力”：具有超能力的超级计算机可以决定是否有任何标准的图灵机终止。

超级计算机使用哪种“超级大国”？

埃德·布莱克（Ed Blakey）的论文建立了一个正式的框架来对超级计算中使用的一些主要资源进行分类，但是它并未尝试提供对超级能力的全面概述。我对超级计算机列表（在Wikipedia文章中有一个不错的列表）不感兴趣，但是对理解每种模型使用什么“特殊调味料”（也许被认为是一种独特的资源）不感兴趣。

这个问题的灵感来自不确定性的根本性？。同样相关的是，否定教会图灵理论是什么意思？引起了很多有趣的讨论，并且目前正在研究任何计算模型，它们可能比图灵机更强大吗？。

在《关于随机存取机中乘法的威力》一文中 ，哈特曼尼斯已经证明，如果我们在RAM（称为MRAM）中添加单位成本乘法指令，则对于该模型，P = NP。另外，在MRAM模型中以多项式时间决定的语言恰好是PSPACE中的语言。

如该论文所述，该结果表明乘法具有与加法iff P = PSPACE相同的复杂度。

我听到的一个更相关的结果是，如果在RAM中添加无限精度的除法指令，则可以解决不确定的问题。但是我找不到证明这一结果的论文。如果有人熟悉它，请发表评论，我将更新答案。

因此，您发现TM不能解决所有问题！Turing迈出的第一步是非常明确的（虽然如果考虑到当时的计算状态，这并非易事）是先知。

非正式地，您正在向计算机中添加一个新的黑匣子模块，该模块可以“某种程度上”解决您的计算机无法解决的问题，比方说暂停问题。当然，甲骨文只是数学上的抽象，其内部运作背后没有秘密。就我个人而言，我看不出有什么方法可以使用甲骨文来发现一个反驳Church-Turing论文的模型。

• 操纵时间和空间

由于解决停止问题的问题是知道机器何时停止，因此通过在不同于我们的时空内运行机器可以解决问题。当我撰写有关可以有效解决的模型的报告时，从我的资料中$NP$，理论物理学家认为，在黑洞边缘附近满足了这些条件。为此，您必须使计算机非常靠近黑洞，但不能进入其事件范围（因此不会被拉入）。然后，您潜入黑洞，即可在有限时间内查看机器的整个无限时间线。这可能意味着您陷入了黑洞，所以即使我们遇到黑洞，我也认为它不会被实施和测试。这都是非正式的，您可以从Wikipedia上Malament-Hogarth_spacetime上的文章开始阅读更理论的物理方法。一个有用的引用也是文章是否广义相对论允许观察者在有限的时间查看一个永恒？

• Zeno的机器可以在2秒钟内解决任何问题，但这是一种数学假设的构造，其中每个步骤花费的时间是之前的一半，而第一次花费的时间为1秒。它没有提供您可以实现的实际解决方案。

我还知道其他模型，但是我认为它们只是在我这里提出的思想上扩展，或者是纯粹的数学构造，因此它们更像是“巧妙的把戏”，而不是可以反驳Church-Turing论文的东西。

并非完全是您的要求，但Scott Aaronson的论文在此处很好地说明了具有时间旅行能力但具有自洽性要求的Turing机器（即您不能回头改变过去。您可以观察未来） ，但必须与现在保持一致）。