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我强烈推荐CPLEX的“父亲”比克斯比（Bixby）撰写的论文，该论文不仅调查（修订的）单纯形算法的实现方面：罗伯特·比克斯比（Robert E. Bixby），解决现实世界中的线性程序：十年以及更多的进展，操作研究（50）2002，3-15。
单纯形算法不在P中。因此，CLRS指出，即使在实践中它“运行良好”，也有一些输入导致算法在指数时间内运行。这与算法严格相关，与算法的实现无关：您将面对此问题，而与实现算法的精确程度无关。但是，LP在P中。1979年Khachian证明了这一点，但是他的椭球算法不切实际。如今，内部积分方法已被广泛使用。第一个是1984年由Karmarkar发现的。
如果您对实际实现感兴趣，请查看：
GUROBI是免费的，目前可用于学术领域，是目前可用的最佳优化程序（顺序和共享内存并行版本）：
GLPK库：
http://www.gnu.org/software/glpk/
这是一个开源项目，提供以下方面的实现：
范德贝的线性规划 一书详细介绍了许多底层细节...但是，正如其他答案/评论所建议的那样，实现LP解算器是一项艰巨而艰巨的任务。现成的求解器可能是要走的路...（还有一些开源的LP求解器...）
有时幼稚的实现有时会以指数方式运行。实际上，我认为所有已知的确定性和随机规则都具有超多项式最坏情况输入。产生这种最坏情况行为的大多数已知输入都是高度结构化的，一个相关的问题：
但是，在实践中，SM效果很好。这已通过引入平滑分析而正式化，该分析基本上是在输入稍有干扰的情况下进行的最坏情况分析。在这种分析下，SM是多时的，换句话说，对于每个输入（甚至是病理输入），都会有轻微的扰动，从而使算法能够很好地执行。这种见解已转化为可以在多时执行的随机算法。但是，据我了解，关于该算法是否符合“真正的”单纯形算法的说法，仍有一些争议。我也不知道标准软件包是否按照这种方式实现了某些功能，但是由于搜索结果已有5年以上的历史了，因此您应该能够找到一些实现方式。