单纯形算法的病理实例结构

据我了解，所有人都知道单纯形算法的确定性枢轴规则具有特定的输入，在该输入上算法需要指数时间（或至少不是多项式）才能找到最佳值。让我们称这些实例为“病态的”，因为通常（即在大多数输入上）单纯形算法会很快终止。我记得在我的数学编程课程中，针对特定规则的病理实例的标准示例是高度结构化的。我的一般问题是，这是否是特定示例的人工产物，还是一般而言是病理性实例的特征？

诸如平滑分析和扩展它的多项式时间算法之类的结果都依赖于扰动输入---这表明病理示例非常特殊。因此，病理实例高度结构化的直觉似乎并不遥不可及。

有人对此有任何具体见解吗？还是对现有作品的一些参考？我一直对“结构化”的含义含糊其词，以使其尽可能地具有包容性，但是有关如何更好地确定“结构化”的建议也很有用。任何建议或参考，不胜感激！

Amenta和Ziegler证明了所有当前已知的单纯形指数时间实例的构造均遵循一种称为“变形产品”的特定结构：

Amenta和Ziegler的变形产品和多面体的最大阴影

但是，我认为没有理由相信所有单纯形的不良实例都具有这种结构。这可能只是研究过程的产物：

1. Klee和Minty找到了第一个指数时间示例。
2. 其他研究人员研究了Klee和Minty的技术，并将其扩展到其他关键规则。他们自然会选择阻力最小的路径，并尽可能接近Klee-Minty立方体。
3. 一旦有人为关键规则找到一个不好的例子，人们就没有动力去寻找更多的例子。结果，我们所知道的所有不好的例子都具有相似的结构。