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我正在使用Pauli稳定剂组写诸如Gottesman-Knill定理之类的主题，但是对于d维奇数论，其中d可能具有多个素数。（我之所以强调这一点，是因为有关“高维”的稳定剂形式主义的绝大多数文献都涉及d素数或d素数的情况，并利用了有限域；我正在考虑的是循环群d 。）
对于任何维度，我都将（Pauli）稳定器组刻画为Pauli组的一个阿贝尔亚组，其中每个算子都有+1个本征空间。
我正在写一个众所周知的d = 2结果（并且很容易推广为d素数）：
当且仅当最大时，稳定基团才能稳定唯一的纯态
这里的最大值是指任何扩展要么在Pauli组之外，要么是非阿贝尔的，或者包含没有+1特征值的运算符。
对于这样的结果证明d黄金通常依赖于一个事实，即ℤ d 2N是一个向量空间（即 该ℤ d是一个字段）：这并不适用于d复合。有两种方法：以对零除数的存在具有鲁棒性的方式（例如使用Smith范式等工具）推广现有证明，或者完全避免数论并使用诸如Pauli算子的正交关系之类的思想。
问题。
实际上，我确实对此结果有一个简洁的证明，基本上只使用Pauli运算符的正交关系。但是我怀疑我以前见过类似的东西，如果可以的话，我想参考一下现有技术（更不用说看看是否有比我使用的技术更好的技术，尽管这并不繁琐，但感觉并不完美） ）。
当然，Knill的论文[quant-ph / 9608048]和[quant-ph / 9608049]考虑了相似的主题并使用了相似的技术。但是在那儿或Gottesman的[quant-ph / 9802007]中找不到我想要的结果。我希望有人可以指出我以前发布过这种证明的地方。
注意 —我正在考虑的结果不是一个将组的基数与稳定空间的维度相关联的方法（这很好，但是对于证明和查找引用而言都是微不足道的）；我特别关心的是显示任何无法扩展的稳定剂基团都会稳定一个独特的状态，反之亦然。提及任何最大稳定剂基团具有相同基数的证明都可以；但是同样，它一定不能依赖于d为素数或d 2n为向量空间。