术语重写和模式匹配有什么区别？

由于Lambda Ultimate没有任何响应，因此我在这里再次尝试：术语重写系统用于自动定理，例如证明符号计算，当然也用于定义形式语法。有一些基于术语重写的编程语言，但据我了解，该概念更称为模式匹配。模式匹配在功能语言中被大量使用。巴里·杰伊（Barry Jay）创建了一个称为模式演算的整体理论，但他仅简要提及术语重写。我觉得它们都指的是相同的基本思想，因此您可以同义地使用术语重写和模式匹配吗？

看这两个概念的一种方式是说模式匹配是编程语言的一种功能，用于安全，紧凑和有效地组合对构造函数的区分和破坏术语（同时选择和局部命名术语片段）。模式匹配的研究通常集中在实现效率上，例如如何最小化匹配机制必须进行的比较次数。

相比之下，术语重写是一种通用的计算模型，它研究了用其他术语替换句法表达式子项（更确切地说是在一组变量中的术语代数的元素）的各种（潜在的不确定性）方法。术语重写系统的研究通常是关于重写系统的抽象属性，例如合流，确定性和终止，更具体地说，是关于重写系统上的代数运算如何保留或不保留这些属性，即这些属性在多大程度上是组合的。

两者之间显然存在概念上的重叠，并且区别在某种程度上是传统的，而不是技术上的。一个技术不同的是在任意上下文的项重写发生（即，规则诱导重写Ç [ 升σ ] → C ^ [ - [R σ ]为任意的上下文Ç [ 。]和替换$(l, r)$$C[l\sigma] \rightarrow C[r\sigma]$$C[.]$$\sigma$），而像Haskell，OCaml或Scala这样的现代语言中的模式匹配则仅用于重写术语的“顶部”。我认为，Jay的模式演算也施加了这种限制。让我解释一下此限制的含义。使用OCaml，Haskell，Scala感觉中的模式匹配时，您无法说出类似

match M with
   | C[ x :: _ ]  -> printf "%i ...\n" x
   | C[ [] ] -> printf "[]"

这是C[.]什么 它应该是一个范围广泛的变量。但是，像OCaml，Haskell或Scala这样的语言不会为程序员提供在任意（单孔）上下文范围内的变量，而只能为值提供范围的变量。换句话说，在这种语言中，您无法在术语中的任意位置进行模式匹配。您始终必须指定从模式的根部到感兴趣的部分的路径。我猜想施加此限制的关键原因是，否则模式匹配将是不确定的，因为术语可能会与模式中的模式匹配不止一种方式。例如，假设 在此类上下文范围内，该术语以两种方式(true, [9,7,4], "hello", 7)与模式匹配。C[7]C[.]

我认为称呼它们为同义词是不正确的。在研究和实施方面存在一些重叠。我对Jay的工作一点都不熟悉，对术语重写系统也只有一点点熟悉，所以我可能也会缺少一些东西。

模式匹配通常会解决以下问题：您具有某种结构（树，列表或多集），并且您想检查结构是否与模式（或多个模式之一）匹配。这个问题肯定与术语重写有关，因为在术语重写系统中，术语与模式匹配这一事实意味着可以将术语重写为其他术语，但这不是术语重写的同义词。（重写时可能会有模式匹配的表述：“给一个术语，您可以重写它以匹配模式吗？”但我从未见过。）

功能性编程语言中的模式匹配在关注方面具有逻辑解释（例如，参见Krishnaswami的“关注模式匹配”）。另一方面，术语重写系统通常对某些方程式属性进行模匹配，这在大多数函数式编程语言中都不存在（您无法与ML或Haskell中的多集进行匹配）。但是，在功能语言中不应该存在匹配的模方程式属性是没有根本原因的。

（我宁愿以此作为评论，但目前不能。）

如果我错了，请指正我，但据我了解，模式匹配和术语重写之间的另一个区别是，马丁·伯杰（Martin Berger）在其出色的回答中说的是，模式匹配规则具有固定的顺序（例如Haskell's），而对于术语重写规则，情况并非一定如此。正如人们所期望的那样，在考虑规则的行为（尤其是终止）时，此功能可能会产生很大的不同（例如，请参见“ Haskell的温和介绍，版本98”，第4.2节，或者只是阶乘）。例如，“了解您的Haskell”）。

精通重写理论的人对此有更多的话要说（例如，打字究竟如何适合这样的比较？），但在我看来，我与马丁·伯杰尔（Martin Berger）持相同的观点，在这个术语中，重写被认为涵盖了所有内容。模式匹配（至少是在像Haskell这样的语言中实现的），在某种程度上，它们可以（而不是干脆地）视为仅使用术语相关规则的设备。