Questions tagged «terminology»

有关理论计算机科学中的定义,术语和通用名称的问题。


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正则表达式不是
甚至问一个有计算机科学背景的人,正则表达式是什么,答案都可能超出了有限状态自动机的限制。 例如,“正则表达式” /^1?$|^(11+?)\1+$/ 由著名的Perl个性Abigail(以及2002年以来Perl的测试套件的一部分)创建的机器描述了仅接受复合一元数的机器,但在彼得·林茨(Peter Linz)的《形式语言和自动机简介》的第三版中练习4.5(b)让读者使用该泵引理证明 L={an:n is not a prime number}L={an:n is not a prime number}\mathcal{L} = \left\{ a^n : n\ \mathrm{is\ not\ a\ prime\ number} \right\} 不是普通语言。 在区分很重要的情况下,我们应该怎么称呼那些更严格的表达方式?

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约束满意度问题(CSP)与可满足性模理论(SMT);关于约束编程的尾声
有人敢于尝试澄清这些研究领域的关系,甚至可能在问题层面给出更具体的答案吗?像其中包括假设一些公认的公式。如果我正确地理解了这一点,那么当您从SAT转到SMT时,您基本上是在进入CSP领域。反之亦然,如果将CSP限制为布尔值,则基本上是在谈论SAT以及诸如#SAT之类的一些相关问题。我认为这很清楚(例如,在有限模型理论及其应用中,参见Kolaitis和Vardi的“约束满足的逻辑方法”一章)由Grädel等人撰写),但对我而言还不清楚的是,什么时候约束是“以理论为模”的,什么时候不是?SMT是否总是暗示理论仅在CSP的更广泛领域中使用平等和不平等约束?据我所知,您经常可以引入slack变量,因此区别(如果存在)不太明显。 相对较新的“可满足性手册”(IOP Press 2009)在其广泛的“可满足性”框架下收集了SMT和CSP问题,但是考虑到它的结构方式(由不同作者撰写的章节),并不能真正帮助我弄清楚这一点。 。 我希望当您谈论约束编程时,该术语不会引起混淆,(类似于术语“数学编程”)我希望涉及最小化/最大化某些目标函数。Wikipedia上有关约束编程的文章非常含糊,以至于我无法真正确定这种框架是否发生。我从Frühwirth和Abdennadher 的“约束编程要点”(第56页)中可以得出的结论是,“约束求解器”通常不仅提供可满足性检查器,而且简化等在实践中也很重要。 尽管这几乎不是一个真正的CS理论研究问题,但鉴于我在https://cs.stackexchange.com/questions/14946/distinguish- Decision-procedure-vs-smt-solver-vs-theorem-prover-vs-constraint-sol(las,但包含很多单词,但我认为不是真正的答案)。

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理论A与理论B的起源和应用?
在最近的几个问题(q1 q2)中,已经讨论了“理论A”与“理论B”,似乎是为了捕捉逻辑和编程语言的研究与算法和复杂性的研究之间的鸿沟。 这个术语对我来说是新的,快速的网络搜索并没有提供任何明显的参考资料来解释它。 有谁知道一个或多个解释该术语起源的参考文献,通过进行这种区分可带来什么实质性好处?

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术语重写和模式匹配有什么区别?
由于Lambda Ultimate没有任何响应,因此我在这里再次尝试:术语重写系统用于自动定理,例如证明符号计算,当然也用于定义形式语法。有一些基于术语重写的编程语言,但据我了解,该概念更称为模式匹配。模式匹配在功能语言中被大量使用。巴里·杰伊(Barry Jay)创建了一个称为模式演算的整体理论,但他仅简要提及术语重写。我觉得它们都指的是相同的基本思想,因此您可以同义地使用术语重写和模式匹配吗?



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这种有向图问题的名称是什么?
取一个有向图,其中的边用自然数装饰。我们想要两个顶点v 1和v 2之间的所有路径P的集合,以使路径中的每个连续边都用自然数装饰,该自然数大于装饰前一条边的自然数。GGGPPPv1v1v_1v2v2v_2 一个应用程序是公交车或火车时刻表。如果您要根据车站之间的交通路线来确定两个城市之间的不同路线。(您不能在第一趟火车到达之前乘坐第二趟预定出发的火车。) 我非正式地将其称为“计划图”。但是我不知道文献中的名字是什么。 对与此相关的算法的任何引用也很有趣。

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是否有“可以用它来制造图灵机的物质”的名称?
关于计算机科学的令人惊奇的事情之一是,物理实现在某种意义上是“不相关的”。人们已经成功地用几种不同的基材(继电器,真空管,分立晶体管等)构建了计算机。人们很快可能会成功地用非线性光学材料,各种生物分子和其他几种基材构建图灵完整的计算机。原则上,似乎有可能建立一个台球计算机。 然而,物理衬底不是完全无关紧要的。人们已经发现,某些组件集(尤其是 二极管电阻逻辑)是“不完整的”:无论您连接到电源上或彼此之间有多少组件,都存在某些非常简单的事情,它们无法实现做。(二极管电阻逻辑可以实现AND,OR,但不能实现NOT)。同样,某些连接组件的方法(特别是单层感知器)是“不完整的”:有些非常简单的事情是它们无法完成的。(单层感知器可以实现AND,OR,NOT,但不能实现XOR)。 是否有一个不太笨拙的短语:“可以用它来制造图灵机的物理事物”?或相反,“无论有多少,都不能构成图灵机的物理事物”? 有一阵子,我使用了“功能上完备的集合”或“通用门集”这一短语-或当与数学家交谈时,“可以实现功能上完备的集合的物理事物”-但有人告诉我这不是“完全正确。某些组件集可以实现功能上的完整集。但是不可能完全由这些组件来构建图灵完整的机器。例如,灯泡和手动操作的4路电灯开关可以实现功能上完整的设置(AND,OR,NOT,XOR等);然而,不可能完全由电灯开关和灯泡构成图灵完整的机器,因为一个输出(电或光)的输出不能馈入下一个输入(机械旋转)。 相关:“可重复使用的通用性”概念是否有正式名称?而是否有“芯片出其中一个可以建立一个CPU”的名称?

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命题解决方案是一个完整的证明系统吗?
这个问题是关于命题逻辑的,所有出现的“解决”都应被理解为“命题解决”。 这个问题是非常基本的,但是已经困扰了我一段时间。我看到人们断言命题解决方案是完整的,但我也看到人们断言解决方案是不完整的。我了解解决方案不完整的含义。我也明白为什么人们可能会声称它是完整的,但是“完整”一词不同于描述自然演绎或后续演算时使用“完整”的方式。甚至限定词“反驳完成”也无济于事,因为公式必须在CNF中,并且在证明系统内不考虑通过Tseitin变换将公式变换为等效CNF公式或可满足的CNF公式。 健全性和完整性 让我们假设古典命题逻辑的设定是在结构的某些宇宙与一组公式之间的关系⊨⊨\models和结构中的经典的Tarskian真理概念之间的关系。我们写⊨φ⊨φ\models \varphi,如果φφ\varphi在考虑所有结构都是如此。我还将假设一个系统⊢⊢\vdash,用于从公式导出公式。 该系统⊢⊢\vdash是声音相对于⊨⊨\models如果每当我们有⊢φ⊢φ\vdash \varphi,我们也有⊨φ⊨φ\models \varphi。该系统⊢⊢\vdash是完全相对于⊨⊨\models如果每当我们有⊨φ⊨φ\models \varphi,我们也有⊢φ⊢φ\vdash \varphi。 决议规则 文字是原子命题或其否定词。子句是文字的析取。CNF中的公式是子句的结合。决议规则断言 分辨率规则断言,如果该条的结合C∨pC∨pC \lor p与子句¬p∨D¬p∨D\neg p \lor D是满足的,该条C∨DC∨DC \lor D也必须是可满足的。 我不确定是否可以单独将解析规则理解为证明系统,因为没有公式的引入规则。我认为我们至少需要一个允许引入子句的假设规则。 解析不完整 众所周知,分辨率是一种隔音系统。也就是说,如果我们可以得到一个条款CCC从公式FFF使用的分辨率,然后。决议还驳斥完整的意思,如果我们有 ⊨ ˚F⊨F⟹C⊨F⟹C\models F \implies C然后我们可以使用分辨率从 F导出 ⊥。⊨F⟹⊥⊨F⟹⊥\models F \implies \bot⊥⊥\botFFF 考虑配方 和 ψ := p ∨ q。φ:=p∧qφ:=p∧q\varphi := p \land qψ:=p∨qψ:=p∨q\psi := p \lor q 在根岑系统LK或使用自然推导,我可以得出蕴涵完全在证明系统内。我无法使用解析来得出这种含意,因为如果我以 φ开头,则没有解析子。φ⟹ψφ⟹ψ\varphi …

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函数的eta等效性是否可以与Haskell的seq操作兼容?
引理:假设等式我们有(\x -> ⊥) = ⊥ :: A -> B。 证明:⊥ = (\x -> ⊥ x)通过η等价,并(\x -> ⊥ x) = (\x -> ⊥)通过λ下的减少。 Haskell 2010报告第6.2节seq通过两个方程式指定了该函数: 序列:: a-> b-> b seq⊥b =⊥ seq ab = b,如果a≠⊥ 然后声明“因此,⊥与\ x-> not不同,因为seq可用于区分它们。” 我的问题是,这真的是定义的结果seq吗? 隐含的说法似乎是seq将不可计算如果seq (\x -> ⊥) b = ⊥。但是我还不能证明这样的seq说法是没有争议的。在我看来,seq这既是单调的,又是连续的,这使它处于可计算的领域。 诸如seq之类的算法可能会通过枚举以starting开头的域来尝试搜索某些x位置f x ≠ ⊥而工作f。尽管这样的实现,即使有可能,一旦我们想要使seq多态成为现实,也会变得非常麻烦。 是否有证据证明不存在可计算seq的是标识(\x …

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NP中的问题如何解决?NP难解决而NP难解决吗?
最长的时间,我一直认为,如果一个问题同时是(1)NP困难和(2)在NP中,那么这个问题就是NP完全的。 但是,在著名的论文“椭球方法及其在组合优化中的后果”中,作者声称分数色数问题属于NP且是NP难的,但尚不知道它是NP完全的。在论文的第三页上,作者写道: ...我们注意到图的顶点堆积问题在某种意义上等于分数色数问题,并评论一个现象,即后一个问题是的一个问题示例,即N P -hard但是(到目前为止)还不知道N P-完成。NPNP\mathsf{NP}NPNP\mathsf{NP}NPNP\mathsf{NP} 这怎么可能?我是否在NP-complete的定义中缺少细微的细节?

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时间可构造性的等效定义
我们说函数是时间可构造的,如果存在确定性多带Turing机,该机在长度为n的所有输入上最多执行f(n)步对于每个n,存在一些长度为n的输入,M精确地在该输入上进行f(n)步。f:N→Nf:N→Nf:\mathbb{N}\rightarrow\mathbb{N}n f (n )n n M f (MMMnnnf(n)f(n)f(n)nnnnnnMMMf(n)f(n)f(n) 我们说函数是完全时间可构造的,如果存在确定性多带图灵机,在长度为所有输入上,它们精确地执行步。f:N→Nf:N→Nf:\mathbb{N}\rightarrow\mathbb{N}n f (n )MMMnnnf(n)f(n)f(n) 问题1:是否存在时间可构造且时间不完全构造的功能? 如果,答案是肯定的(请参阅此答案)。是否可以将“是”的条件增强为?可以证明“是”吗?P ≠ N PEXP−TIME≠NEXP−TIMEEXP−TIME≠NEXP−TIMEEXP-TIME \neq NEXP-TIMEP≠NPP≠NPP\neq NP 问题2:如果我们在定义中仅允许使用2磁带图灵机,那么(完全)时间可构造函数的类是否会发生变化? 问题3:认为所有好的功能都是完全可构造时间的,“可证明的”原因是什么? 论文 小林晃次郎:关于函数的证明时间可构造性。理论。计算 科学 35:215-225(1985) 部分回答了Q3。此答案的部分摘要和升级。我以第三季度为答案。 历史上,使用实时可数函数的概念来代替(完全)时间可构造的。有关更多信息,请参见此问题。

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与信号量相比,什么是“伪时间”
我目前正在听艾伦·凯斯(Alan Kays)的演讲:“它真的很复杂,还是我们只是使其变得复杂了?” (https://www.youtube.com/watch?v=ubaX1Smg6pY&=),他说“信号量是个坏主意,有些叫伪时间的东西比较好”(链接视频的时间为51:40)。也许我误解了“伪时间”一词,但您对这些一无所知吗?


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