Questions tagged «terminology»

这个问题可能不是技术性的。作为非母语人士和算法课程的助教，我一直想知道小工具在“子句小工具”或“可变小工具”中的含义。字典中说一个小工具是一台机器或设备，但是我不确定在NP完全证明的情况下它的口语含义。

11 cc.complexity-theory  np-hardness  terminology  reductions 

彩色图形可以描述为元组 (G,c)(G,c)(G,c) 哪里 GGG 是图 c:V(G)→Nc:V(G)→Nc : V(G) \rightarrow \mathbb{N}是着色。两个彩色的图(G,c)(G,c)(G,c) 和 (H,d)(H,d)(H,d) 如果存在同构，则被称为同构 π:V(G)→V(H)π:V(G)→V(H)\pi : V(G) \rightarrow V(H) 这样就可以遵守颜色 c(v)=d(π(v))c(v)=d(π(v))c(v) = d(\pi(v)) 对所有人 v∈V(G)v∈V(G)v \in V(G)。 这个概念在非常严格的意义上捕获了彩色图形的同构。考虑以下情况：您有两个相同区域的政治地图，但是它们使用不同的颜色集。如果问他们是否以相同的方式着色，则可以认为这意味着在两个颜色集之间是否存在双射映射，使得两个映射的颜色通过该映射重合。可以通过将彩色图形描述为元组来形式化此概念(G,∼)(G,∼)(G,\sim) 哪里 ∼∼\sim 是在的顶点集上的等价关系 GGG。然后我们可以说两个这样的图(G,∼1)(G,∼1)(G,\sim_1) 和 (H,∼2)(H,∼2)(H,\sim_2) 如果存在同构，则是同构的 π:V(G)→V(H)π:V(G)→V(H)\pi : V(G) \rightarrow V(H) 这样对于所有对 v1,v2∈V(G)v1,v2∈V(G)v_1,v_2 \in V(G) 它认为 v1∼1v2 iff π(v1)∼2π(v2)v1∼1v2 iff π(v1)∼2π(v2)v_1 \sim_1 …

9 terminology  graph-isomorphism  equivalence 

我们都知道，基于比较的排序算法的最小复杂度是 Ω(nlogn)Ω(nlog⁡n)\Omega(n \log n)比较。我正在尝试做一个盲目的排序，即给出一个数字ññn 输出对一个列表进行排序的电路（具有布尔，算术和“比较”门） ññn 项目。 预计算所有比较，然后对所得位进行算术运算，得到的是\ Theta（n ^ 3）算法，但是通过一些疯狂的“指针算术”，我认为我可以得到\ Theta（n ^ 2）版。（ñ2）（ñ2）{n \choose 2}Θ （ñ3）Θ（ñ3）\Theta(n^3)Θ （ñ2）Θ（ñ2）\Theta(n^2) 是否存在与基于比较的排序算法的类似的基于比较的排序电路的下限？甚至有可能在次时间内盲目排序吗？n 日志ññ日志⁡ñn \log nn 日志ññ日志⁡ñn \log n

9 cc.complexity-theory  terminology  sorting 

我想知道以下问题是否有名称，或与之相关的任何结果。 令是权重图，其中表示和之间的边缘权重，并且对于所有，。问题是找到一个顶点子集，该子集最大化与它们相邻的边的权重之和： 注意，我要计算子集内和子集外的边，这是将此问题与max-cut区别开的原因。但是，即使u和v都在S中，我也只想计算边（u，v）G=(V,w)G=(V,w)G = (V,w)w(u,v)w(u,v)w(u,v)uuuvvvu,v∈Vu,v∈Vu,v \in Vw(u,v)∈[−1,1]w(u,v)∈[−1,1]w(u,v) \in [-1,1]maxS⊆V∑(u,v):u∈S or v∈Sw(u,v)maxS⊆V∑(u,v):u∈S or v∈Sw(u,v)\max_{S \subseteq V} \sum_{(u,v) : u \in S\ \textrm{or}\ v\in S} w(u,v)uuuvvvSSS(u,v)(u,v)(u,v) 一次（而不是两次），这就是将目标与仅是度之和区别开来的原因。 请注意，如果所有边缘权重均为非负数，那么问题就微不足道了-只需拿整张图！

9 reference-request  graph-theory  approximation-algorithms  terminology  approximation-hardness