“小工具”对NP硬还原意味着什么？

这个问题可能不是技术性的。作为非母语人士和算法课程的助教，我一直想知道小工具在“子句小工具”或“可变小工具”中的含义。字典中说一个小工具是一台机器或设备，但是我不确定在NP完全证明的情况下它的口语含义。

“小工具”是用于某些特定任务的小型专用设备。在NP硬度证明中，当将问题A还原为问题B时，口语术语“小工具”是指问题B的小（部分）实例，用于“模拟”问题A中的某些对象。例如，当将3SAT简化为3-COLORING，子句小工具是用于表示原始公式的子句的小图，而变量小工具是用于表示原始公式的变量的小图。为了确保缩小正确，小工具必须是可以以非常特定的方式进行3色显示的图形。因此，我们将这些小图视为执行专门任务的设备。

在许多情况下，证明NP硬度的主要困难是构造适当的小工具。有时，这些小工具比较复杂且大小适中。创建此类小工具的创造性过程有时称为“小工具”。

用于减少NP优化的小工具的正式定义如下：

L. Trevisan，GB Sorkin，M。Sudan，DP Williamson。 小工具，逼近和线性规划。SIAM J. on Computing，29（6）：2074-2097，2000