这种有向图问题的名称是什么？

取一个有向图，其中的边用自然数装饰。我们想要两个顶点和之间的所有路径的集合，以使路径中的每个连续边都用自然数装饰，该自然数大于装饰前一条边的自然数。 $G$ $P$ $v_1$ $v_2$

一个应用程序是公交车或火车时刻表。如果您要根据车站之间的交通路线来确定两个城市之间的不同路线。（您不能在第一趟火车到达之前乘坐第二趟预定出发的火车。）

我非正式地将其称为“计划图”。但是我不知道文献中的名字是什么。

对与此相关的算法的任何引用也很有趣。

ds.algorithms reference-request graph-algorithms terminology

— 抢
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轻度相关：cstheory.stackexchange.com/questions/5849/...

— 阿尔乔姆Kaznatcheev

如果考虑

的线图并将边缘从较低编号的节点定向到较高编号的节点，则将获得DAG

。相反，可以通过这种方式获得任何折线图的任何非循环取向。因此，您的问题似乎基本上等于以下问题：给定折线图的非循环定向，找到连接给定节点对的所有有向路径。但是我不确定作为折线图的属性在这里是否真的有用...？

G

$G$

G^{'}

$G'$

— Jukka Suomela 2011年

据我所知，这个问题有时被称为“非递减路径”，并且是从50年代开始研究的。例如，参见本文：GJ Minty。最短路线问题的一种变体，运筹学，6（6）：882–883，1958年。

要求以最小的最后边缘权重从到路径不断减少的问题版本通常称为“最早到达”（因为最后边缘权重是行程应用中的到达时间）。文献中有很多工作针对此版本。 $s$ $t$

— 维吉
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