我希望以一种“自然的方式”为大量可计数的普通物品建立符号。“自然”是指给定归纳数据类型X，相等应为通常的递归相等（与deriving EqHaskell中产生的相同），并且顺序应为通常的递归词典顺序（与deriving OrdHaskell中产生的相同）），并且有一个可确定的谓词来确定X的成员是否为有效序数符号。
例如，序数小于ε 0可以通过世袭有限排序的列表，并且满足这些要求来表示。将X定义为μα。μβ。1 +α×β，又称遗传有限列表。定义isValid以检查X是否已排序并且X的所有成员均为isValid。X的有效成员都是序小于ε 0通常的词典顺序下。
我猜想，μα 0 ...μα ñ。1 +α 0 ×...×α Ñ可用于以下定义序比φ n + 1个（0），其中φ是凡勃伦功能，以类似的方式。
如您所见，我用完了φω（0）的μ个量词。我可以建立满足我要求的较大序数符号吗？我希望得到尽可能Γ 0。如果我对有效性谓词放弃可判定性要求，我可以得到更大的序数吗？
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您在Coq贡献者中看到Cantor吗？coq.inria.fr/pylons/pylons/contribs/view/Cantor/v8.3在我看来，Veblen范式按照您指定的方式是“自然的”。不是吗？
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jbapple 2011年
该理论说什么，拥有可决定的平等能走多远？在某些时候，您必须放弃可判定性并满足半可判定性。
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安德烈·鲍尔
编码Veblen格式的类型具有可确定的顺序，但是我不确定有效性是否可确定。排序
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jbapple
compare在coq.inria.fr/pylons/contribs/files/Cantor/v8.3/中。在同一文件中，存在引理nf_intro，它可以描述有效性。
@jbapple：这看起来很像答案，也许您应该将其发布为答案。
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安德烈·鲍尔
@jbapple
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罗素·奥康纳
Inductive lt : T2 -> T2 -> Prop在我看来并不像字典顺序。