密码学是否具有固有的热力学成本？

可逆计算是仅允许热力学可逆操作的计算模型。根据Landauer的原理，该原理指出，擦除一点信息会释放焦耳热，这排除了不是一对一的转换函数（例如，布尔AND和OR运算符）。众所周知，量子计算本质上是可逆的，因为量子计算中允许的运算由unit矩阵表示。$kT \ln(2)$

这个问题是关于密码学的。非正式地，“可逆性”的概念似乎对密码学的基本目标是一种厌恶，因此提出了一个问题：“密码学是否具有固有的热力学成本？”

我相信这是一个与“可以用量子完成一切吗？”不同的问题。

Preskill博士在演讲稿中指出：“有一种在可逆计算机上模拟不可逆计算的通用策略。每个不可逆门都可以由Toffoli门通过固定输入并忽略输出来模拟。我们累积并保存所有'垃圾' '输出反转计算步骤所需的位。”

这表明不可逆操作的这些可逆量子模拟需要输入以及一些“临时”空间。然后，该操作生成输出以及一些“脏”暂存位。这些操作相对于输出加上垃圾位都是可逆的，但是在某些时候，垃圾位被“扔掉了”，不再进一步考虑。

由于加密技术依赖于陷门单向功能的存在，因此该问题的另一种说法可能是：“是否有任何陷门单向功能可以仅使用可逆逻辑操作来实现，而没有额外的暂存空间？” 如果是这样，是否还可以仅使用可逆操作（并且没有暂存空间）来计算任意陷门单向功能？

正如我在上面的评论中提到的，以及您在问题中所提到的，每次计算都可以使可逆的，并且只需保留额外的位，就没有固有的热力学成本。

假设您可以访问所有输出位，则使用托菲利门和安可拉斯代替不可逆门所产生的每个电路，其反转效率与计算效率一样。对于密码学中考虑的功能，显然不是这种情况，因为使用和丢弃了许多辅助符。正是通过保密这些额外的位，使得计算难以逆转。

但是，通过可逆计算函数，复制对应于输出的位子集，然后反转函数，用于计算和反转函数的总能源成本将为零，而唯一的成本将是使输出位的副本，它仅取决于输出位的数量，而不取决于所计算的函数。显然，这是您可以做的最好的事情，因为它消耗的能量与简单地将输出字符串写入空寄存器的能量相同。

转至您重述的问题：

“是否存在仅使用可逆逻辑操作就可以实现的活板门单向功能，而没有额外的暂存空间？”

答案是肯定的。如果以相反顺序应用每个门的逆，则将计算函数的逆。假设模型中的门同时作用于固定数量的qubit，则每个基本可逆门的逆可在恒定时间内应用。因此，该函数与计算一样容易求逆（最多乘常数），因此不是活板门函数。