归纳类型的声明顺序重要吗？

我想知道归纳类型的声明顺序是否重要。

例如，在Coq中，您可以Nat通过以下方式之一进行定义：

Inductive Nat :=
  | O : Nat
  | S : Nat -> Nat.

要么

Inductive Nat :=
  | S : Nat -> Nat
  | O : Nat.

这也许会改变自动生成的消除器中参数的顺序，但这没什么大不了的。

我想知道的是，是否可以编写像这样的声明

Inductive typewhereordermatters :=
  | cons1 : type1
  | cons2 : type2.

其中type2是一个依赖型，这取决于cons1？（在这种情况下，以其他顺序编写声明将没有任何意义，因为type2要引用的声明cons1尚不存在）。

1. 顺序无关紧要。我想不出会发生什么情况。正如安德烈·鲍尔（Andrej Bauer）在评论中指出的那样，如果更改顺序，结果将与原始正则同构。

2. 一个案例不能依赖另一案例。总和的元素代表一个选择，因此，所选择的选择取决于未选择的选择没有意义。

顺序是否取决于您的要求？没有。

但是命令是否与证明助手的功能完全无关？再说一次 在Matita（非常类似于Coq）的证明助手中，以归纳定义编写构造函数的顺序对于类型检查确实很重要，尤其是在对匹配表达式进行类型检查时。

Matita首先必须检查匹配主体中是否匹配了所有构造函数。它通过按声明的顺序循环遍历构造函数来实现此目的。然后，对匹配表达式进行适当的类型检查，该匹配表达式以相反的顺序发生，首先检查最后声明的构造函数的大小写。然后进行这种类型的检查，以检查其他情况。

这在编写大型匹配表达式时经常出现。您想先填写简单的案例，将较困难的案例放在通配符下，并定期键入检查您编写的内容以确保它有意义。有时候Matita无法推断出不完全匹配表达式的类型，但是如果您填写归纳类型中定义的最后一个构造函数的大小写，则会很高兴地做到这一点。

我不确定，虽然我不确定，但Coq也会做类似的事情。