打奇周期

关于以下问题有什么已知的吗？真的有道理吗？这叫什么？它等同于其他问题吗？时间复杂度是多少？

给定无向图（一般/平面/边界度等），G =（V，E），找到边E'的最大子集，使得G'=（V，E-E'）被连通，并且对于E'中的每个边e在G中都有一个奇数长的周期，包含e，而E'中没有其他边。（我只考虑简单的循环，即没有顶点出现两次）

这似乎与二等分相似，但是我看到的结果是需要删除的顶点/边的最小数量，而我希望可以删除的边的最大数量。

例如，下图：

  * - * - * 
 /         \
* - * - * - *
 \         /
  * - * - *

我们可以在中间的路径上剪切一条边，从而删除所有奇数循环。但是，我们可以通过删除两条边缘（一条在顶部分支中，一条在下部分支中）来做得更好。

$|E'|$$E'$$E'$