给定一个PDA M，使L（M）在DCFL中，构造一个DPDA N，使L（N）= L（M）

是否有可能构建一种算法，以将下推自动机连同输入作为该自动机接受的语言是确定性上下文无关语言并输出确定性下推自动机的承诺作为输入，而确定性下推自动机恰好接受所接受的语言由？L （M ）N $M$$L(M)$$N$$M$

一个等效的问题是构造一种算法，该算法将下推自动机（如上所述，保证是确定性的）和确定性下推自动机。如果则输出为yes，如果则输出为no。L （M ）$M$$L(M)$$N$$L(M) = L(N)$$L(M)\neq L(N)$

我相信解决第一个问题的算法将通过确定性下推自动机的等价性的确定性给出解决第二个问题的算法。我认为解决第二个问题将意味着解决第一个问题，因为我们枚举了所有确定性下推自动机，并对它们逐个运行算法，一旦得到一个yes实例，便输出该自动机。

我想知道是否有人对此有所了解？也许这是已知问题和/或已知解决方案？顺便说一句，我相信如果引入限制说PDA生成的语言是一个群体的单词问题，这是可以决定的。

取确定性TM $M$和单词$w$。考虑一下单词w的计算历史。令L为无效的历史记录（那些不以w开头，不以接受结尾或无效的记录）。任一大号= 甲*（中号不接受瓦特）或大号= 甲* - { ħ }一段字符串ħ（中号接受瓦特与计算历史ħ）。首先，L$w$$L$$w$$L = A^{\ast}$$M$$w$$L = A^{\ast} - \{h\}$$h$$M$$w$$h$$L$从某种意义上讲，您可以构建识别它的语法/ PDA，它是有效的CFL。此外，$L$是（无效的）DCFL，但是您不能有效地显示DPDA。更重要的是，$L$是（无效）规则的。

小澄清：

您询问以下问题是否可以判定：

给定的PDA $M$承诺$L(M)$是DCFL，而DPDA $N$确定$L(M) = L(N)$。

答案是否定的，事实上，以下更重要的事实成立：以下问题无法确定：

给定PDA $M$承诺$L(M)$是规则的，确定$L(M)=A^{\ast}$。