算法进化博弈论的来源

我在很宽泛的意义上使用标题术语。

关于进化博弈论，包括其数学基础，有大量工作要做。我被推荐为《进化游戏与人口动态》，但尚未深入研究。

关于算法博弈论的工作也很多，这是该网站上的热门话题。

我想看到的是有关某些进化动力学的计算复杂性或收敛性声明的工作。

示例（措辞非常宽松）：

1. 给定一个种群和一个进化方案，我们能否为长期种群的最优性（相对于产生的最佳个体）给出概率后悔？这似乎与专家团队和匪徒问题密切相关。在非平稳环境中呢？
2. 给定一组在环境中相互作用的不同物种的种群，几乎可以玩任何类型的多人游戏，鉴于他们的进化策略，我们可以对其策略或策略分布的最终稳定性做出什么陈述。
3. 在具有许多“小生境”的一种环境中（据我所知，这是一种过分的措辞方式），无论是与环境的直接关系还是与其他物种的关系，我们都可以对种群如何分布做出什么陈述？这些利基。
4. 我没有问过但应该问的任何问题-我来这里的时候几乎没有AGT，TCS，遗传算法，进化博弈论或种群生物学背景；我从优化/机器学习/统计的角度问我的问题，这可能是错误的或不完整的。

这是我一段时间以来一直在寻找连接的主题之一。但是，它们似乎并不普遍。使用EGT从事理论生物学和经济学研究的人们通常会坚持动态系统理论，并且不会使用算法。因此，大多数结果是AMath / Physics风格的，而不是算法和离散数学风格的。如果您愿意采用动态系统方法，那么Hofbauer和Sigmund会进行一项调查，该调查比他们的书更短，更新（我在前一个答案中提到它和一些通过评论）。

Marcello Pelillo和他的合著者在复杂性相关的结果中使用了复制器动力学的地方之一，作为启发式算法来求解最大爬坡（将最大爬坡降为二次编程，通过使用复制器动力学作为启发式来求解二次编程） ：

[1] Immanuel M. Bomze和Marcello Pelillo [2000]。“使用复制器动力学近似最大重量组。” IEEE神经网络交易11（6）

[2] Marcello Pelillo和Andrea Torsello [2006]。“偿付式单调游戏动力学和最大派系问题”。神经计算18：1215-1258。

$\Sigma^P_2$$\Sigma^P_2$

[3] Kousha Etessami和Andreas Lochbihler [2008]“进化稳定策略的计算复杂性”。国际博弈论杂志，37（1）：93-113。（2004年首次以ECCC技术报告TR04-055的形式提供）。

[4] Vincent Conitzer [2013]“进化稳定策略的精确计算复杂度”。第九届Web和Internet经济学会议（WINE）。（pdf）。

如今，许多有趣的EGT问题都是关于图形游戏的，尽管有一些很酷的动态系统结果，例如（有关此方法的扩展，也请参见此问题）：

[5] Hisashi Ohtsuki和Martin Nowak [2006]“图上的复制器方程”。_《理论生物学杂志》，243（1），86-97（链接，博客文章）

大部分工作都是通过基于代理的建模进行的（有关疾病扩散的建模环境，请参见此答案）。这些模型通常更欢迎复杂性和收敛性陈述。请看以下书籍，了解更多信息：

[6] Yoav Shoham和Kevin Leyton-Brown [2009]，“多主体系统：算法，博弈论和逻辑基础”，剑桥大学出版社。

我认为机器学习是处理EGT的非常简单的方法，因为它是相关物理学（统计力学）和计算机科学之间的自然过渡点。确实已经做到了，找一个好的参考书要花些时间，但是要找到一个随机的参考书（这也表明EGT的人们已经考虑了其他流行的均衡概念，例如相关均衡）：

[7] Sergiu Hart和Andreu Mas-Colell [2000]，“导致相关均衡的简单自适应程序”，《计量经济学》 68（5）：1127-1150

[8] Antonella Ianni [2001]，“学习人口博弈中的相关均衡”，数学社会科学42（3）：271-294。

[9] Ludek Cigler和Boi Faltings [2011]，“通过多主体学习达到相关的平衡”，AAMAS 2011：509-516

我绝对希望其他人给出更具体的答案，因为这是我一直想了解的更多问题。

就像其他人所说的那样，数量比您预期的要少。一些与切线相关的论文：

Chastain，Livnat，Papadimitriou和Vazirani撰写的“协调游戏和进化论中的乘法权重”。本文认为，进化动力学（在一个简单模型中）等效于使用乘性权重学习算法播放的基因之间的协调博弈。他们在简化模型中分析了2个基因变异。

请注意，乘权算法是一种自然动力学算法，已知可以在零和博弈，非原子势博弈以及其他一些博弈中收敛到纳什均衡（例如，参见Freund和Schapire）

Chung，Ligett，Pruhs和我本人的“随机无政府状态的代价”（从前）。在这里，我们研究与ESS相关的游戏的随机稳定状态。我们并不担心找到它们的复杂性，但是我们证明，在某些游戏中，与随机的Nash均衡相比，随机稳定均衡的无政府状态价格更低。

我从阿什洛克学校学习。我最大的收获就是拿走了$n^2$ 代理之间的结果表，并使用K均值将行聚集到策略组中进行分析。