实施代码以计算路径宽度（=节点搜索号，顶点分离号，间隔厚度）

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我正在寻找一种算法的实现来计算图的路径宽度。众所周知，计算路径宽度等效于计算图的节点搜索数，顶点分离数或间隔厚度。该算法不必很快。我想在最多20个顶点的图形上运行它。我确实需要算法来精确计算路径宽度，而不是给出近似值。

我知道有一些实现可以计算图的树宽（相关概念），但是还没有找到任何实现来计算路径宽。任何指针表示赞赏！

ds.algorithms reference-request graph-algorithms implementation

— 巴特·詹森
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去年，在SAGE 4.8中添加了一个简单的DFS + DP实现：sage.graphs.graph_decompositions.vertex_separation.path_decomposition

它在此处和此处在Cython（GNU GPL）中实现。如果您忽略所有不必要的内容，则非常简单且简短。时间，其中。可以使用修剪规则，特别是启发式规则来加快速度。 $O(n\omega 2^n)$ $\omega = pw(G)$

— 拉尔夫·韦斯提根（Ralph Versteegen）
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哇啊啊啊啊啊！您如何得知它已添加到Sage中？很高兴看到人们看到Sage的新功能是什么：-)

— Nathann Cohen 2012年

顺便说一下，该模块的文档就在那里，并解释了其所有工作原理：sagemath.org/doc/reference/sage/graphs/graph_decompositions/…–

— Nathann Cohen

很抱歉，我实际上不是SAGE用户。Google发现您的补丁对此做出了贡献。我会为SAGE（我已经使用过Cython）做出贡献，但是我觉得最好为上游项目（NetworkX？）做出贡献，因为更多的人可以使用它。

— 拉尔夫·韦斯提根

好。NetworkX不再是Sage的真正“上游”，因为除非您要求，否则NetworkX不会真正大量使用NetworkX。能够使用数学的其他部分，Cython和线性编程接口也有所不同：-P

— Nathann Cohen 2013年

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不了解“实施”，但请查看

超过2 ^ n的计算路径宽度Karol Suchan和Yngve Villanger参数化和精确计算，第四届国际研讨会，IWPEC 2009，丹麦哥本哈根，Springer Verlag，计算机科学讲座5917，第324-335页。

— 安德烈亚斯（AndreasBjörklund）
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Hisao Tamaki最近设计了一种用于定向路径宽度的精确算法（WG 2011）。他在那里提到了他的方法的一些成功的实际应用（ISCIT 2010），所以我想他也有该算法的实现。

久尾玉树（Hisao Tamaki）：一种有向的路径分解方法，可以准确地识别布尔网络的吸引子。国际通信和信息技术研讨会（ISCIT 2010），第844-849页

Hisao Tamaki：有界定向路径宽度的多项式时间算法。在：第37届计算机科学图形理论概念国际研讨会（WG 2011），LNCS 6986，第331-342页。

— 赫尔曼·格鲁伯
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