是否存在具有任意P度的单词问题的组？

很长一段时间以来，已知的是，在任何图灵程度下，都有一个有限表示的组，其词问题在该程度上。我的问题是，对于任意多项式时间图灵度，同样的事情是否成立。具体来说，给定一个可确定的集合，是否存在一个存在单词问题的有限表示组，使得和吗？我也愿意将有限表示放宽为递归表示。$A$$W$$W\leq_T^P A$$A\leq_T^P W$

我怀疑答案是肯定的，而且我听过其他人说他们在某个地方读过这篇文章，但是我一直无法找到参考。

我认为这是未知的。（我道歉-我想我也是说我记得在某个地方读过这篇文章的人之一。）例如，我相信Sapir-Birget-Rips（《数学2002年鉴》）是第一个证明存在以下情况的群体的人：完整的单词问题（这是该问题要求的结果的琐碎结果）。他们的推论1.1指出：$\mathsf{NP}$

存在一个有NP完全词问题的有限组。此外，对于每一种语言用于某些有限字母表存在一个有限表现组使得非确定性的时间复杂度是多项式相当于非确定性的时间复杂度。$L \subseteq A^*$$A$$G$$G$$L$

虽然此推论的后半部分在类似于此问题，但与证明每个 -degree都包含一个单词问题。$\leq_T^p$