最大/最大独立集

关于图的类，是否具有所有最大独立集都具有相同的基数，因此是最大IS的特性，是否有所了解？

例如，在平面中获取一组点，并考虑该组点对之间的所有线段之间的交点图。（段->顶点，相交->边）。该图将具有上述属性，因为所有最大IS都对应于原始点集的三角剖分。已知有其他类别的图具有此属性吗？可以轻松测试此属性吗？

这样的图称为覆盖良好的图。 这是有关该主题的最新论文，列出了一些有用的参考。正如Suresh提到的，识别问题是共NP完全的。

请注意，图的独立集形成抽象的简单复形。以这种方式出现的简单复合体称为“独立复合体”或“标志复合体”。如果每个最大单纯形具有相同的基数，则称单纯复形为纯。因此，您可以通过搜索“纯独立复合体”或“纯国旗复合体”找到一些相关论文。

图形和更一般的组合结构中的独立集的属性MAXIMAL = MAXIMUM很重要。了解所有归纳子图具有该属性的图将很有趣。我们有MAXIMUM = MAXIMAL的一种通用抽象情况是存在底层拟阵结构，但还有许多其他情况，例如问题中提到的最大平面图的情况。这是一个相关的示例：考虑平面中凸点上的n个点，令k为整数。考虑图的顶点是这些点之间的线段，如果线段不交叉，则两个顶点相邻。着装证明对于该图，对于独立集，MAXIMIM = MAXIMAL。