n维图案匹配

在n维数组中找到精确的n维子数组有哪些已知结果？

在1D中，这只是一个字符串匹配问题，KMP在线性时间内完成。

在2D模式下，本文显示了它可以在线性时间内完成，几乎没有多余的空间。

对于任何固定尺寸，是否可以在线性时间最坏情况下解决此问题？

您可以通过扩展1977年http://www.sciencedirect.com/science/article/pii/0020019077900175上的Bird的线性时间原始解决方案来解决固定数目的问题（可惜需要订购）。

总体思路（在2D模式下）是在第1步中，建立2D模式行的Aho-Corasick自动机，然后将2D文本行逐一输入。然后，您将在文本中找到模式行匹配的所有位置。要完成此操作，现在只需要使用KMP进行一维搜索即可在步骤1的输出中的一列中以正确的顺序搜索模式的行（的标签）。这全部花费线性时间。

使用相同的方法，您可以将任何维数d的精确匹配问题减少到维数d-1的问题。这样，您可以获得任何固定维d的线性时间解。

使用FFT技术可以在几乎（高达多对数因子）线性时间内解决它。您可以在以下纸张上查看：http : //www.cs.tau.ac.il/~klim/papers/CEPR08.pdf，其中我们将FFT技术用于一维模式匹配。如果要解决多维模式匹配，则只需使用高维FFT。