与

我知道（对NP oracle的对数调用次数）等效于（多项式NP oracle的并行查询数）。我想知道这些类的“功能”版本是否也等效，也就是说，是否 $\mathsf{P}^{\mathsf{NP}[\log n]}$ $\mathsf{P}^{\mathsf{NP}||}$

{F P}^{ñ P [日志 ñ]} = {F P}^{ñ P | |}

$\mathsf{FP}^{\mathsf{NP}[\log n]} = \mathsf{FP}^{\mathsf{NP}||}$ 如果知道是真的，那么指针将非常有用。

cc.complexity-theory complexity-classes

— 乔治
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这是一个开放的问题，除其他外，它意味着。请参阅以下论文： $\mathsf{NP} = \mathsf{RP}$

艾伦·塞尔曼。功能复杂度分类的分类法。计算机与系统科学学报48（1992），第357-381页。

您可以在此处获得它：http : //citeseerx.ist.psu.edu/viewdoc/download?doi=10.1.1.32.7438&rep=rep1&type=pdf

— 扬·约翰森（Jan Johannsen）
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在该论文中，他们使用，我可以假定？作为附带问题，是否有一个原型完整集？

{F P}_{t t}^{N P}

$\mathsf{FP}^{\mathsf{NP}}_{tt}$

{F P}_{t t}^{N P} = {F P}^{N P ‖}

$\mathsf{FP}^{\mathsf{NP}}_{tt}=\mathsf{FP}^{\mathsf{NP}\|}$

{F P}^{N P ‖}

$\mathsf{FP}^{\mathsf{NP}\|}$

— 豪尔赫

在问题上：您是指完整集合吗？我所知道的唯一自然的方法就是计算道奇森大选的获胜者，请参见以下文章：E. Hemaspaandra，L。Hemaspaandra和J. Rothe。道奇森选举的精确分析：刘易斯·卡罗尔（Louis Carroll）1876年的投票系统很难并行访问NP。。J.ACM 44（1997），第214-224

P^{N P | |}

$\mathsf{P}^{\mathsf{NP}||}$

— 扬约翰森

关于第一个问题：我不知道，但是，因此表示。

{F P}^{N P [\log n]} \subseteq {F P}_{t t}^{N P} \subseteq {F P}^{N P | |}

$\mathsf{FP}^{\mathsf{NP}[\log n]} \subseteq \mathsf{FP}_{tt}^{\mathsf{NP}} \subseteq \mathsf{FP}^{\mathsf{NP}||}$

{F P}^{N P [\log n]} = {F P}^{N P | |}

$\mathsf{FP}^{\mathsf{NP}[\log n]} = \mathsf{FP}^{\mathsf{NP}||}$

{F P}^{N P [\log n]} = {F P}_{t t}^{N P}

$\mathsf{FP}^{\mathsf{NP}[\log n]} = \mathsf{FP}_{tt}^{\mathsf{NP}}$

— Jan Johannsen

实际上，我正在寻找的是，但我还没有找到。

{F P}^{N P | |}

$\mathsf{FP}^{\mathsf{NP}||}$

— 豪尔赫