赋值以外的命令性语句的类型推断

在搜寻有关命令式语言的类型系统的研究论文时，我只找到一种具有可变引用但没有真正的命令式控制结构（例如复合运算符，循环或条件）的解决方案。

因此，尚不清楚如何实现具有部分类型推断的命令式语言（例如http://rust-lang.org）。

这些论文没有提到参数化类型，例如，List of a因为参数化类型是Hindley-Milner类型系统的琐碎扩展-仅应扩展统一算法，其余推论照原样工作。但是，由于出现了自相矛盾，不能轻易添加分配，因此必须应用诸如ML值限制之类的特殊技术。

您能否推荐描述具有命令性循环，条件，IO和复合语句的语言的类型系统的论文或书籍？

如果您正在寻找对类型推断的整洁，功能性的参考，那么我会偏爱Gundry，McBride和McKinna的2010年“ 上下文中的类型推断 ”，尽管这可能并不适合任何实际的现有实现。

我认为答案的一部分是，除了价值限制之外，将Hindley-Milner类型推断适应命令式语言的确没有太大困难：如果您将定义e1; e2为语法糖，(fn _ => e2) e1并且将定义while e1 do e2为语法糖whiledo e1 (fn () => e2)，whiledo那么递归函数

fun whiledo g f = if g then (f (); whiledo g f) else ();

那么一切都将正常工作，包括类型推断。

至于价值限制是一种特殊的技巧，我喜欢以下故事。我敢肯定，我是从卡尔·克拉里（Karl Crary）那里捡来的。考虑以下代码，其值限制将阻止您编写ML：

let
   val x: 'a option ref = ref NONE
in
   (x := SOME 5; x := SOME "Hello")  
end

将其与以下代码进行比较，这完全没有问题：

let
   val x: unit -> 'a option ref = fn () => ref NONE
in
   (x () := SOME 5; x () := SOME "Hello")  
end

我们知道第二个示例的作用：它创建两个新的ref单元格，其中包含NONE，然后放入SOME 5第一个（an int option ref），然后放入SOME "Hello"第二个（a string option ref）。

xx$\forall \alpha. \mbox{ref}(\mbox{option}(\alpha))$x$\Lambda \alpha. \mbox{ref}[\alpha](\mbox{NONE})$

这表明第一个示例的一个“良好”行为是与第二个示例的行为完全相同-在不同的时间实例化类型级lambda。第一次实例化x时int，它将导致x [int]求值到保存的参考单元格NONE，然后SOME 5。第二次使用实例化x时string，将得出x [string]求（一个不同的）参考单元格的值NONE，然后按SOME "Hello"。这种行为是“正确的”（类型安全的），但是绝对不是程序员所期望的，这就是为什么我们在ML中设置值限制，以避免程序员处理这种意外行为。

Xavier Leroy的博士学位论文是一个好的开始。

很抱歉取消我自己的问题，但是有问题的参考是

标准ML提案，Milner，1983年

第6部分“标准派生形式”涵盖了命令结构的简化用法。到目前为止，这是我可以找到的这些最明显的转换的最早参考。