我们可以量化量子算法中的“量子度”吗？

纠缠通常被认为是使量子算法变得更好的关键要素……量子，这可以追溯到贝尔州，贝尔州破坏了量子物理学作为一种隐藏状态概率模型的思想。在量子信息论中（根据我的较弱理解），纠缠也可以用作限制进行某些类型编码能力的具体资源。

但是从其他对话中（我最近坐在量子方法物理学家的博士学位委员会上），我发现纠缠很难量化，尤其是对于混合态量子态。具体地说，似乎很难说一个特定的量子态在其中具有X个纠缠单元（该学生的博士学位论文旨在尝试量化通过众所周知的门操作“加”的纠缠量）。实际上，最近的博士学位论文提出，被称为“量子不协调”的概念也可能与量化算法或状态的“量子”有关（需要）。

如果我们想将纠缠视为随机性之类的资源，那么公平地问一下如何衡量算法“需要”多少纠缠。我不是在谈论完全的反量化，而只是一种衡量数量的方法。

那么，目前是否存在任何公认的测量状态或算子或算法的“量子”的方法？

这取决于上下文。

1. 对于量子算法，情况是棘手的，因为据我们所知，P = BPP = BQP。因此，我们绝不能说一个量子算法做一些事情，没有经典算法能够做到; 只有天真的模拟会遇到的麻烦。例如，如果将量子电路绘制为图形，则存在一个经典的仿真，该仿真以时间的指数形式在图形的树宽中运行。因此，树宽可以被认为是“量子量”的上限，尽管不是精确的量度。

   有时，在算法中测量量子度会与尝试测量算法产生的纠缠量混为一谈，但是我们现在认为，即使在噪声很大的情况下，嘈杂的量子计算机也比传统计算机具有计算优势，以至于量子位永远不会处于纠缠状态（例如，一个干净的qubit模型）。因此，现在的共识更多地是在考虑量子算法中与动力学相关的量子性，而不是沿途产生的状态。这可以帮助解释为什么通常不可能实现“均衡化”。

2. 对于上下文为两方关联的二分量子态，我们有许多很好的量子量度。许多工具都有缺陷，例如难于使用NP，或者不能相加，但是尽管如此，我们对这种情况还是有相当全面的了解。这是最近的评论。

3. 还有其他情况，例如当我们具有量子态并且想要在不同的不兼容测量之间进行选择时。在这种情况下，存在不确定性原理，这些原理告诉我们有关测量值不兼容的信息。测量值越不兼容，情况就越“量子化”。除其他外，这与加密和嘈杂通道的零错误能力有关。

Aram的回答很好，所以请不要带我发布答案，因为无论如何都不同意他所说的，只是补充一下。

$\frac{1}{\sqrt{2}}\mid 000\rangle + \frac{1}{\sqrt{2}}\mid 111\rangle$$\frac{1}{\sqrt{3}}\mid 100\rangle + \frac{1}{\sqrt{3}}\mid 010\rangle + \frac{1}{\sqrt{3}}\mid 001\rangle$

这与所提出的问题特别相关，因为它似乎排除了基于纠缠测度的“量子”的任何单调测度。

在第二节中可以找到更复杂的理论观点。R. Josza论文的第 8章基于测量的量子计算简介。他说：

基于测量的模型提供了一种自然的形式主义，用于将量子算法分为“经典部分和量子部分”。

他还对BQP算法所需的“量子”量提出了一个猜想：

$O(\log n)$

有关量子层和一般模型的清晰说明，请参见本文。这个猜想仍然是个谜，至少在计算复杂度方面，这是一种量化算法“量子”数量的好方法。