时间可构造性与空间可构造性之间是否存在明确的区分？

显示一个函数，该函数可空间构造但不可时间构造。$f(n)$

这个问题是否与复杂性类DTIME（f（n））和SPACE（f（n））之间可能的分离有关？

函数是时间constructible如果有一个图灵机中号当中，对输入1 Ñ，计算函数X ↦ Ť （| X |）在时间Ö （Ť （Ñ ））。$T \colon \mathbb{N} \to \mathbb{N}$$M$$1^n$$x \mapsto T(|x|)$$O(T(n))$

函数是空间constructible如果有一个图灵机中号当中，对输入1 Ñ，计算函数X ↦ 小号（| X |）在空间Ö （小号（Ñ ））。$S \colon \mathbb{N} \to \mathbb{N}$$M$$1^n$$x \mapsto S(|x|)$$O(S(n))$

一些文本要求时间/空间可构造函数不可减少。一些文本所需要的时间constructible函数满足，该空间constructible函数满足小号（Ñ ）≥ 日志Ñ。某些文本在定义中未使用O （⋅ ）表示法。$T(n)\ge n$$S(n)\ge \log n$$O(\cdot)$

无论如何，这是容易证明，每一个“普通”的功能，满足˚F （ñ ）≥ 日志ñ和˚F （ñ ）= Ø （ñ ）是空间构造的，但没有时间构造的。$f$$f(n)\ge \log n$$f(n) = o(n)$

可构造性问题与复杂性类DTIME（f（n））和SPACE（f（n））之间可能的分离并不直接相关。但是，时间和空间层次定理的陈述包含了可构造性。例如：

$f$$g$$f(n)\log f(n) = o(g(n))$$\mathbf{DTIME}(f(n))$$\mathbf{DTIME}(g(n))$

有关更多信息，请参见Arora＆Barak的书或Papadimitriou的书。（后者使用术语“适当的复杂度函数”来指代可以同时在时间和空间上构造的函数。）

$f(n)=\log n$$1^n$$O(\log n)$$O(\log n)$

$EXP-TIME=EXP-SPACE$$EXP-SPACE-COMPLETE$$L\in EXP-SPACE$$L\subseteq\{0,1\}^*$$k\in\mathbb{N}$$L$$M$$2^{n^k}$

$2n$$f$$f$$L$

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