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是否找到不使用蛮力搜索即可将两个单词分开的最小DFA？
给定两个字符串x和y，我想构建一个最小大小的DFA，它接受x并拒绝y。一种方法是蛮力搜索。您列举了DFA的最小编号。您尝试每个DFA，直到找到一个接受x并拒绝y的DFA。 我想知道是否还有其他已知的方法来查找或构建接受x并拒绝y的最小尺寸DFA。换句话说，我们可以击败蛮力搜索吗？ 更多详情： （1）我确实希望算法找到最小大小的DFA，而不是最小大小的DFA。 （2）我不只是想知道最小DFA的大小。 （3）在这里，我仅关注您有两个字符串x和y的情况。 编辑： 有兴趣的读者的其他信息： 假设和y是长度最大为n的二进制字符串。它是一种已知的结果，有一个DFA接受X和拒绝ÿ至多√XxxÿyyñnnXxxÿyy个州。请注意，有大约ñ √ñ--√n\sqrt{n}具有二进制字母且最多√的DFAññ√nnn^{\sqrt{n}}个州。因此，强制方法不会要求我们更加枚举通过比ñ √ñ--√n\sqrt{n} DFA。由此可见，蛮力方法可能不会花费太多超过ñ √ññ√nnn^{\sqrt{n}}次。ññ√nnn^{\sqrt{n}} 我认为有帮助的幻灯片：https : //cs.uwaterloo.ca/~shallit/Talks/sep2.pdf